转换davenport图

Question

我是医院教育部门的实习生，我的任务是将达文波特图转换为有效的互动工具，以便教师可以在他们的演示中使用它。

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我没有化学或方程式解决这个级别的背景/知识。

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有问题的达文波特图： http://imgur.com/Lo87Aib（发布图片的声誉不足）

我已经使用它几天了，并且用它做了很多进展，我使用Flot.js和jQuery结合使用它来实现几乎相同的克隆，能够拖放一个数据点，但也使用用户输入并改变点。

从昨天起我遇到了障碍，我已经搜索了很多内容并访问了许多化学网站，只是为了理解这个图表所使用的公式。该图使用Henderson-Hasselbalch方程（Link 1）。

现在我的第一个问题是，我可以使用基于简单坐标的系统绘制数据点，即x = 7.20，y = 8，因此患者患有代谢性酸中毒。但是，我不知道如何开始构建一个也包含PCO2值（红线）的公式。

我的第二个问题是，只有在第一个问题解决后，才能将该公式转换为Flot.js使用的坐标系？

即使只是轻轻地朝着正确的方向轻推我也会对我有很大帮助

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编辑1 :(工作解决方案）

我设法使用Mark提供的示例构建了一个工作工具。由于我只需要绘制一个点，因此我将公式从各自的for循环中删除。

            $(".davenportInput").change(function() {
                // replace the , with . so Flot/math can actually use it
                var iX = $("#inputX").val().replace(',','.'); // pH
                //var iY = $("#inputY").val();  // HCO3/HCOmm
                var iA = $("#inputA").val(); // PCO2

                var HCOmm = 0.03 * iA * Math.pow(10, iX - 6.1);
                var pH = 6.1 + Math.log10(HCOmm / (0.03 * iA));

                $("#inputY").val(HCOmm.toFixed());

                updatePoint(pH, HCOmm); // Draws the x,y coordinates
            }); 

Answer 1

那些红线是等值线。为了绘制它们，您可以使用足够的粒度来改变自变量与方程式，以产生近似曲线的点。

根据wikipedia，你的Henderson-Hasselbalch血液方程是：

pH = 6.1 + log(HCO3MM/(0.03*PCO2))

pH为x且HCO3MM为y且PCO2为每条曲线的常数。我猜你要改变x所以解决HCO3MM的等式会产生：

HCO3MM = 0.03*PCO2*10^(pH-6.1)

现在让我们创建一个javascript函数来生成一个具有此函数的曲线：

// minPH to maxPH is range of x-axis
// PCO2 is constant for curve
function HHIsoPleth(minPH, maxPH, PCO2){
  var isoPleth = [];
  for (var i = minPH; i < maxPH; i += 0.01){ // produce points every 0.01 pH
    HCOmm = 3 * PCO2 * Math.pow(10, i-8.1);
    isoPleth.push([i,HCOmm]);
  }
  return isoPleth;
}

我们现在可以调用此函数来构建多个等值曲线：

var data = [];
data.push(HHIsoPleth(7.0, 7.6, 20));
data.push(HHIsoPleth(7.0, 7.6, 40));
data.push(HHIsoPleth(7.0, 7.6, 60));

使用flot绘制（示例here）：