Matlab中的最小二乘解和距离

Question

1. 找到系统A x = b和A x = c的最小二乘解。
2. 如果x是A x = b的最小二乘解，则从b找到A x的L2距离。类似地，如果x是A x = c的最小二乘解，则从c找到A x的L2距离。

我的目标是使用matlab来做到这一点，但我遇到了一些麻烦。我的矩阵如下：

  

A = [ones（1000,1），repmat（[2,0]'，500,1）];

     

b = [repmat（[2,4]'，500,1）];

     

c = [repmat（[1,2,3,4]'，250,1）];

它表明我使用了回归命令，但我完全不确定如何解决这个特殊问题。

Answer 1

对于一组方程Ax = b，产生最小平方误差的x是A乘以b的伪逆。在Matlab命令中，

x_hat = pinv(A) * b

要获得Ax和b的L2距离，请使用norm

norm(A*x_hat - b)