Question

由于我的问题的性质，我想在Matlab中评估Radon变换的数值实现（即不同的插值方法给出不同的数值）。

在尝试编写我自己的Radon时，将它与Matlab的输出进行比较，我发现我的氡投影大小与Matlab不同。

如果需要氡样品，我如何计算量，这有点直觉。我们来做2D案例。

这个想法是最大尺寸是当在氡变换中对角线（至少是矩形）部分被预测时，diago=sqrt(size(I,1),size(I,2))。因为我们什么都没有，n_r=ceil(diago)。 n_r应该是氡变换的离散样本量应该是确保没有数据被遗漏。

我注意到Matlab的radon输出始终是偶数，这是有意义的，因为你总是希望通过旋转中心“射线”。我注意到在所有情况下数组的端点都有2个零。

所以在这种情况下，n_r=ceil(diago)+mod(ceil(diago)+1,2)+2;

然而，似乎我与Matlab的差异很小。

MWE：

 % Try: 255,256
 pixels=256;
 I=phantom('Modified Shepp-Logan',pixels);

 rd=radon(I,pi/4);
 size(rd,1)

 s=size(I);
 diagsize=sqrt(sum(s.^2));
 n_r=ceil(diagsize)+mod(ceil(diagsize)+1,2)+2

rd=

   367


n_r =

   365

由于Matlab的Radon变换是一个我无法研究的函数，我想知道为什么会出现这种差异。

Answer 1

我再看一下这个问题，我相信这实际上是正确的答案。来自＆＃34;隐藏文档＆＃34; of radon.m（输入edit radon.m并滚动到底部）

格式化语法

R = RADON（I，THETA，N）返回一个Radon变换     在N点计算的投影。 R有N行。如果你不     指定N，计算投影的点数     是：
   2*ceil(norm(size(I)-floor((size(I)-1)/2)-1))+3
此数字足以计算单位投影间隔，甚至沿着对角线。

我没有试图重新推出这个公式，但我认为这正是你所寻找的。

Answer 2

这是一个相当专业的问题，所以我提出一个想法而不完全确定它是你的具体问题的答案（通常我会通过并让其他人回答，但我不是确定stackoverflow有多少读者研究过radon）。我认为您可能忽略的是floor函数调用文档中的radon函数。来自doc：

xp中返回的径向坐标是x＆＃39; -axis的值，即   从x轴逆时针方向以θ度定向。两者的起源   axes是图像的中心像素，定义为

floor((size(I)+1)/2)

例如，在20×30图像中，中心像素为（10,15）。

这为你传入的奇数或偶数大小的问题提供了不同的行为。因此，在你的例子中（＆＃34;尝试：255,256和＃34;），你需要一个不同的奇数与偶数的情况，这可能涉及（实际上）填充行和列的零。

在Matlab中实现Radon变换，输出大小

2 个答案: