在Python中将第四个变量添加到3D绘图中

Question

我在一系列值上有3个不同的参数X，Y和Z，并且对于这些的每个组合都有一个特定的V值。为了使它更清晰，数据看起来像这样。

X  Y  Z  V
1  1  2  10
1  2  3  15
etc...

我希望用表面/轮廓图可视化数据，使用V作为颜色来查看该点的值，但我不知道如何使用Python将自定义着色方案添加到混合中。关于如何做到这一点的任何想法（或者这种可视化是完全愚蠢的）？

非常感谢！

Answer 1

Matplotlib允许人们将facecolors作为参数传递给例如 ax.plot_surface

这意味着你必须对你进行二维插值 当前的颜色数组，因为您目前只有颜色 矩形面的角（你确实提到你有一个直线的面） 网格）。

你可以使用 scipy.interpolate.interp2d 为此，但正如您从文档中看到的那样，建议使用 scipy.interpolate.RectBivariateSpline

举个简单的例子：

import numpy as np
y,x = np.mgrid[1:10:10j, 1:10:10j] # returns 2D arrays
# You have 1D arrays that would make a rectangular grid if properly reshaped.
y,x = y.ravel(), x.ravel()  # so let's convert to 1D arrays
z = x*(x-y)
colors = np.cos(x**2) - np.sin(y)**2

现在我有一个类似的数据集（x, y, z和的一维数组 colors）。备注为颜色定义 每个点（x，y）。但是当你想用plot_surface进行情节绘制时，你就可以了 生成矩形块，其角由这些点给出。

所以，然后进行插值：

from scipy.interpolate import RectBivariateSpline
# from scipy.interpolate import interp2d # could 've used this too, but docs suggest the faster RectBivariateSpline

# Define the points at the centers of the faces:
y_coords, x_coords = np.unique(y), np.unique(x)
y_centers, x_centers = [ arr[:-1] + np.diff(arr)/2 for arr in (y_coords, x_coords)]

# Convert back to a 2D grid, required for plot_surface:
Y = y.reshape(y_coords.size, -1)
X = x.reshape(-1, x_coords.size)
Z = z.reshape(X.shape)
C = colors.reshape(X.shape)
#Normalize the colors to fit in the range 0-1, ready for using in the colormap:
C -= C.min()
C /= C.max()

interp_func = RectBivariateSpline(x_coords, y_coords, C.T, kx=1, ky=1) # the kx, ky define the order of interpolation. Keep it simple, use linear interpolation.

在最后一步中，您还可以使用interp2d（kind='linear' 替换kx=1, ky=1）。但由于文档建议使用速度更快 RectBivariateSpline ...

现在你准备好了：

import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
import matplotlib.cm as cm

fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')
r = ax.plot_surface(X,Y,Z,
    facecolors=cm.hot(interp_func(x_centers, y_centers).T),
    rstride=1,  cstride=1) # only added because of this very limited dataset

如您所见，面上的颜色与数据集的高度无关。

请注意，您可能只是想将2D数组C传递给facecolors就可以了，而matplotlib也不会抱怨。但是，结果并不准确，因为matplotlib将仅使用C的一个子集作为facecolors（它似乎忽略了C的最后一列和最后一行）。它相当于仅使用一个坐标（例如左上角）定义的颜色而不是整个补丁。

更简单的方法是让matplotlib进行插值并获取facecolors然后将它们传递给真实的图：

r = ax.plot_surface(X,Y,C, cmap='hot') # first plot the 2nd dataset, i.e. the colors
fc = r.get_facecolors()
ax.clear()
ax.plot_surface(X, Y, Z, facecolors=fc)

但是，由于this recently submitted bug，该版本无法在版本＆lt; = 1.4.1中使用。

Answer 2

这实际上取决于您计划如何绘制这些数据。我喜欢用gnuplot绘制图表：它简单，自由，直观。要使用gnuplot绘制示例，您必须将这些行打印到文件中（仅包含这四列），并使用如下代码进行绘图

 reset
 set terminal png
 set output "out.png"
 splot "file.txt" using 1:2:3:4 with lines palette

假设您将数据保存到文件file.txt中。 splot代表表面情节。当然，这是一个最低限度的例子。

或者您可以使用matplotlib，但在我看来，这不是直观的。虽然它具有将所有处理集中在python中的优势。