Question

计算更改样式问题并且我在lisp中写了这个递归，我想知道是否有人有任何提示使这更有效率？如果数字变得太大，它就会开始破裂并花费大约3分钟来计算相当于10英镑的不同组合！即使把我指向正确的方向也会很好，谢谢！

(defun dollars (amount &optional (coins '(5 10 20 50 100 200 500 1000 2000 5000 10000)))
  (cond ((= amount 0) 1)
        ((or (< amount 0) (= (length coins) 0) (> amount 30000)) 0)          
        ((zerop (mod amount 5))
         (+ (dollars (- amount (first coins)) coins)
            (dollars amount (rest coins))))))

Answer 1

让我们看一下类似的问题，计算斐波纳契数。

(defun fib (n)
  (if (<= 0 n 1)
      n
      (+ (fib (- n 1))
         (fib (- n 2)))))

随着n变大，计算出较小斐波那契数的次数呈指数增长。在计算F（10）时，计算F（5）总共八个不同的时间。在计算F（15）时，F（5）总共计算89次！我们可以通过在计算之后保存值来解决此问题。然后，当我们需要确定一个已经计算过的值时，只需查一查即可。以下代码就是这样做的。

(defparameter *calculated* (make-hash-table))

(defun fib (n)
  (or (gethash n *calculated*)
      (setf (gethash n *calculated*)
            (if (<= 0 n 1)
                n
                (+ (fib (- n 1))
                   (fib (- n 2)))))))

当给出要计算的数字时，如果代码已经计算了它，它会查找其值，否则代码将计算该值并存储它。现在，当我们计算F（15）时，F（5）只计算一次，因为每隔一次它的值只是在哈希表中查找。由于每个Fibonacci数（从F（0）到F（15））仅计算一次，因此速度极快。

这是一种称为＆＃34; dynamic programming＆＃34;的技术，其中较大的值是从较小的值计算的，较小的值是反复计算的。简单的解决方案是只在计算值时存储一个值，并检查是否已经计算了一个值。如何将此技术应用于您自己的代码应该是直截了当的。

（Lisp）我可以提高效率吗？

1 个答案: