解释

Question

使用掩码and某些数据时，会得到一些与数据/掩码大小相同的结果。我想要做的是取结果中的掩码位（掩码中有1）并将它们向右移动，使它们彼此相邻，我可以对它们执行CTZ（计数尾随零）

我不知道如何命名这样的程序，所以谷歌让我失望了。该操作最好不是循环解决方案，这必须尽可能快地运行。

这是一张用MS Paint制作的令人难以置信的图像。 enter image description here

Answer 1

此操作称为compress right。它作为BMI2的一部分实现为PEXT指令，在Haswell的Intel处理器中实现。

不幸的是，如果没有硬件支持，这是一个非常烦人的操作。当然有一个明显的解决方案，只需在循环中逐个移动位，这是Hackers Delight给出的一个：

unsigned compress(unsigned x, unsigned m) {
   unsigned r, s, b;    // Result, shift, mask bit. 

   r = 0; 
   s = 0; 
   do {
      b = m & 1; 
      r = r | ((x & b) << s); 
      s = s + b; 
      x = x >> 1; 
      m = m >> 1; 
   } while (m != 0); 
   return r; 
}

但还有另一种方法，也是由Hackers Delight提供的，它可以减少循环次数（位数的迭代对数），但每次迭代次数更多：

unsigned compress(unsigned x, unsigned m) {
   unsigned mk, mp, mv, t; 
   int i; 

   x = x & m;           // Clear irrelevant bits. 
   mk = ~m << 1;        // We will count 0's to right. 

   for (i = 0; i < 5; i++) {
      mp = mk ^ (mk << 1);             // Parallel prefix. 
      mp = mp ^ (mp << 2); 
      mp = mp ^ (mp << 4); 
      mp = mp ^ (mp << 8); 
      mp = mp ^ (mp << 16); 
      mv = mp & m;                     // Bits to move. 
      m = m ^ mv | (mv >> (1 << i));   // Compress m. 
      t = x & mv; 
      x = x ^ t | (t >> (1 << i));     // Compress x. 
      mk = mk & ~mp; 
   } 
   return x; 
}

请注意，那里的许多值仅依赖于m。由于您只有512个不同的掩码，您可以预先计算它们并将代码简化为这样的（未经测试）

unsigned compress(unsigned x, int maskindex) {
   unsigned t; 
   int i; 

   x = x & masks[maskindex][0];

   for (i = 0; i < 5; i++) {
      t = x & masks[maskindex][i + 1]; 
      x = x ^ t | (t >> (1 << i));
   } 
   return x; 
}

当然，所有这些都可以通过展开变成“非循环”，第二种和第三种方式可能更适合于此。然而，这有点作弊。

Answer 2

您可以使用类似于here所述的逐个乘法技术。这样您就不需要任何循环，并且可以按任何顺序混合位。

例如，使用上面的掩码0b10101001 == 0xA9和8位数据abcdefgh（a-h是8位），您可以使用以下表达式来获取0000aceh

uint8_t compress_maskA9(uint8_t x)
{
    const uint8_t mask1 = 0xA9 & 0xF0;
    const uint8_t mask2 = 0xA9 & 0x0F;
    return (((x & mask1)*0x03000000 >> 28) & 0x0C) | ((x & mask2)*0x50000000 >> 30);
}

在这种特殊情况下，在乘法步骤中加入时会产生4位重叠（导致意外的进位），所以我将它们分成2部分，第一部分提取比特a和c，然后e和h将在后一部分中提取。还有其他方法可以分割比特，例如＆amp;然后c＆amp;即您可以看到与Harold的函数live on ideone

相比较的结果

另一种方法，只有一次乘法

const uint32_t X = (x << 8) | x;
return (X & 0x8821)*0x12050000 >> 28;

我通过复制这些位来实现这一点，以便它们进一步间隔开来，留出足够的空间来避免进位。这通常比分成2次乘法更好

如果您希望结果的位反转（即heca0000），您可以轻松地相应地更改幻数

// result: he00 | 00ca;
return (((x & 0x09)*0x88000000 >> 28) & 0x0C) | (((x & 0xA0)*0x04800000) >> 30);

或者您也可以同时提取3位e，c和a，单独留下h（如上所述，通常有多个解决方案）并且您只需要一次乘法

return ((x & 0xA8)*0x12400000 >> 29) | (x & 0x01) << 3; // result: 0eca | h000

但是可能有更好的替代方案，如上面的第二个片段

const uint32_t X = (x << 8) | x;
return (X & 0x2881)*0x80290000 >> 28

正确性检查：http://ideone.com/PYUkty

对于大量的面具，您可以 预先计算 ，这些幻数对应于这些面具，并将它们存储在一个数组中，以便您可以立即查找它们以供使用。我手工计算了这些面具但你可以do that automatically

解释

我们有abcdefgh & mask1 = a0c00000。将其与magic1

相乘

    ........................a0c00000
 ×  00000011000000000000000000000000 (magic1 = 0x03000000)
    ────────────────────────────────
    a0c00000........................
 + a0c00000......................... (the leading "a" bit is outside int's range
    ────────────────────────────────  so it'll be truncated)
r1 = acc.............................

=> (r1 >> 28) & 0x0C = 0000ac00

同样，我们将abcdefgh & mask2 = 0000e00h与magic2

相乘

  ........................0000e00h
× 01010000000000000000000000000000 (magic2 = 0x50000000)
  ────────────────────────────────
  e00h............................
+ 0h..............................
  ────────────────────────────────
r2 = eh..............................

=> (r2 >> 30) = 000000eh

将它们组合在一起我们有预期的结果

((r1 >> 28) & 0x0C) | (r2 >> 30) = 0000aceh

这是第二个片段的演示

                  abcdefghabcdefgh
&                 1000100000100001 (0x8821)
  ────────────────────────────────
                  a000e00000c0000h
× 00010010000001010000000000000000 (0x12050000)
  ────────────────────────────────
  000h
  00e00000c0000h
+ 0c0000h
  a000e00000c0000h
  ────────────────────────────────
= acehe0h0c0c00h0h
& 11110000000000000000000000000000
  ────────────────────────────────
= aceh

对于逆序案例：

                  abcdefghabcdefgh
&                 0010100010000001 (0x2881)
  ────────────────────────────────
                  00c0e000a000000h
x 10000000001010010000000000000000 (0x80290000)
  ────────────────────────────────
  000a000000h
  00c0e000a000000h
+ 0e000a000000h
  h
  ────────────────────────────────
  hecaea00a0h0h00h
& 11110000000000000000000000000000
  ────────────────────────────────
= heca

将屏蔽位移到lsb

2 个答案:

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