将ECEF的矩阵转换为站点坐标

Question

我获得了具有以下参数的站点坐标系统：

• 投影类型（通常为横向墨卡托）
• Ellipsoid / Datum（通常为GRS80 / GDA94）
• 中央子午线
• 中央比例因子
• False Easting
• False Northing

然后需要以编程方式将大量的点从ECEF转换为站点坐标系统，所以理想情况下我想使用变换矩阵。

维基百科将此变换矩阵的公式表示为：

http://upload.wikimedia.org/math/6/c/5/6c5e10c1708acc1663d618c2f3fecc98.png

但是如何从我给出的站点映射参数中计算出该公式所需的参数？

Answer 1

执行此转换的常用方法是首先从ECEF转换为大地坐标（纬度，经度，高度），然后将这些转换为地图坐标（北向，东向，高度）。这些变换中的每一个都是非线性的。但是，如果网站不是太大而且您的准确度要求不是太严格，您可以在网站周边的几十个（例如）点进行上述转换，然后使用这些点和原始点来查找仿射变换最接近ECEF坐标的地图坐标。

我已经玩过这一点了，看起来虽然可以准确地获得东西和东北（例如，在半径10公里的圆周内的地点上几厘米，高度变化20米）现场;但如果高度变化为200米，精度下降到2分米），则不可能在高度上获得相当精确的精度 - 在示例中，高度可能是~8米的误差。这是不可避免的，因为站点坐标中的恒定高度线将接近圆弧，并且如果计算弦长与弧的最大距离为长度为20km的圆弧和半径为地球半径的圆，则得到〜 16米。