为什么我们需要在图灵的停机证明中使用否定部分?

时间:2015-02-01 07:24:02

标签: loops logic proof turing-machines halting-problem

例如,让我们说我有这个图灵机,它告诉我们程序和输入是否会停止。我们说我们称之为H本身。它必须给出答案,所以如果打印出来"不停止"然后它没有技术上停止打印该声明?或者它总是在理论上打印出来"停止"?我无法完全依靠自己,没有否定,以及它会做什么来绕过我的头。我明白为什么否定会导致矛盾,但我只是想知道以下情况是否也会导致矛盾。

谢谢!

1 个答案:

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你需要证明H不存在。你已经证明H应用于自身不能打印"不会停止"。但是,正如你正确地指出的那样,它打印的可能性确实会停止"不排除。这方面没有明显的矛盾。因此,H对自身的这种应用不足以证明H不存在,我们需要使用其他技术。说这种情况不会导致矛盾是不正确的。如果你进一步探索它可能会。它没有立即这样做。