Question

我试图表示一个简单的矩阵m * n（我们假设它只有一行！），使得m1n1 = m1n1 ^ 1，m1n2 = m1n1 ^ 2，m1n3 = m1n1 ^ 3，m1n3 = m1n1 ^ 4 ，... m1ni = m1n1 ^ i。换句话说，我试图在矩阵列上迭代n次以在末尾添加一个新的向量（列），使得每个索引具有与第一个向量相同的值但是被提升到其列号的幂ñ

这是原始载体：

这是第三次迭代后的v：

v = 
    1.2421    1.5429    1.9165
    2.3348    5.4513   12.7277
    0.1326    0.0176    0.0023
    2.3470    5.5084   12.9282
    6.7389   45.4128  306.0329

现在考虑到我是Matlab中的一个总菜鸟，我真的低估了这个看似简单的任务的难度，这花了我差不多一天的调试和网上冲浪找到任何线索。以下是我的想法：

rows = 5;
columns = 3;
v = x(1:rows,1);
k = v;
Ncol = ones(rows,1);
extraK = ones(rows,1);

disp(v)

for c = 1:columns
    Ncol = k(:,length(k(1,:))).^c; % a verbose way of selecting the last column only.
    extraK = cat(2,extraK,Ncol);
end

k = cat(2,k,extraK);
disp(extraK(:,2:columns+1)) % to cut off the first column

现在这个代码（出于一些奇怪的原因）只有在行= 6或更少，列= 3或更少的情况下才能工作。

当rows = 7时，这是输出：

v = 1.0e+03 *

0.0012    0.0015    0.0019
0.0023    0.0055    0.0127
0.0001    0.0000    0.0000
0.0023    0.0055    0.0129
0.0067    0.0454    0.3060
0.0037    0.0138    0.0510
0.0119    0.1405    1.6654

我怎么能让它在任意数量的行和列上运行？

感谢！

Answer 1

我发现你的代码出了几个问题：

我不确定你为什么定义d = 3;。这只是挑剔，但您可以安全地从代码中删除它。
您没有正确进行电源操作。具体来说，看看这句话：
```
Ncol = k(:,length(k(1,:))).^c; % a verbose way of selecting the last column only.
```
您有选择地选择最后一列，这很棒，但您没有正确应用电源操作。如果我理解您的陈述，您希望采用原始向量，并执行幂n的幂次操作，其中n是当前迭代。因此，您真的需要这样做：
```
Ncol = k.^c;
```
使用上面的代码替换Ncol后，代码现在应该可以运行了。我还注意到你裁剪出结果的第一列。您获得重复列的原因是因为for循环从c = 1开始。由于您已经计算了v.^1 = v，因此您可以在c = 2开始循环。将您的循环起点更改为c = 2，您可以删除第一列的删除。

但是，我将在一行代码中以另一种方式执行此操作。在我们这样做之前，让我们来看看你想要做的事情的理论。

如果向量v长m个元素存储在m x 1向量中，那么你想要的是一个大小为m x n的矩阵，其中{{1}是所需的列数，对于从左到右开始的每列，您希望n获得v ^th的力量。

因此，根据您的第三个“迭代”示例，第一列代表n，第二列代表v，第三列代表v.^2。

我将向您介绍bsxfun的力量。 v.^3代表 B inary S ingleton E X pansion函数。 bsxfun的作用是，如果您有两个输入，其中一个或两个输入都具有单个维度，或者两个输入中的任何一个具有仅一个值为1的维度，则每个输入为以单个维度复制以匹配其他输入的大小，然后对这些输入应用元素操作以产生输出。

例如，如果我们有两个这样的矢量：

bsxfun

请注意，其中一个是行向量，另一个是列向量。 A = [1 2 3] B = [1 2 3]会看到bsxfun和A都有单身维度，其中B的单个维度是行数为1，而A具有单个维度，即列数为1.因此，我们将复制B列与B中的列一样多，并且复制A的行数与{A一样多。 1}}，我们实际得到：

一旦我们有了这两个矩阵，您就可以对这些矩阵应用任何元素操作来获得输出。例如，您可以添加，减去，获取幂或执行元素乘法或除法。

现在，此方案如何适用于您的问题如下。你正在做的是你有一个向量A = [1 2 3 1 2 3 1 2 3] B = [1 1 1 2 2 2 3 3 3]，你将拥有一个矩阵的权力：

基本上，我们将有一列1，然后是一列2s，最多可以列为M = [1 2 3 ... n 1 2 3 ... n ........... ........... 1 2 3 ... n]列。我们将n应用于作为列向量的向量bsxfun，将另一个向量应用于从1到v的单行值。您将应用电源操作来实现结果。因此，您可以通过执行以下操作方便地计算输出：

让我们尝试一下给定矢量columns = 3; out = bsxfun(@power, v, 1:columns);：

请注意，要将列设置为3，我们会看到您在帖子中看到的内容。为了将列推到7，我不得不改变数字的显示方式，这样你就可以清楚地看到数字了。不这样做会使这成为指数形式，并且有很多零跟随有效数字。

Answer 2

计算累积功效时，您可以重复使用之前的结果：对于标量x和n，x.^n等于x * x.^(n-1)，其中{ {1}}已经获得。这可能比单独计算每个功率更高效，因为乘法比功率更快。

让x.^(n-1)成为所需的最大指数。要使用所描述的方法，列向量N将水平重复v次（repmat），然后沿每行（cumprod）应用累积产品：< / p>

Matlab：对for循环内的列进行算术运算（简单但不可靠！）

2 个答案: