我有一份任务清单。他们每个人都有一个名字和完成所需的时间。
示例：
[TaskA, 4 hours], [TaskB, 8 hours], [TaskC, 10 hours]
我想将这些任务分配到特定日期。例如，为了分发它们超过2天，我可以将它们拆分为：
Day 1: TaskA, TaskB | Day 2: TaskC
Day 1: TaskA | Day 2: TaskB, TaskC
这当然会变得更复杂，需要分配更多的任务/天数。我想过使用最小二乘法来分配它们（我相信TeX使用类似的方法在线上分配单词）。
我无法重新排序任务。一天不能没有任务（但最小方格总是如此，不是吗？）。
我已经实施了一个算法来执行此计算，它似乎工作正常，但速度很慢（14天内50个任务超过10分钟）。我查看了一系列任务，每一个我都把它放在一个当前的＃34桶中。或转移到另一个＆＃34;桶＆＃34; （天）。然后我选择了更好的解决方案。我还使用当前最小值来早期修剪递归树。这减少了30+到10+分钟的时间，但仍然太慢。
我使用Ruby，但我能用任何语言编写算法都可以。
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如果我正确理解您的问题，您就会遇到线性编程或整数编程问题。如果是这样，您可以使用诸如opl之类的gem获得最佳解决方案。
让：
HT t ：完成任务所需的小时数。
HD d ：第d天工作的小时数。
然后我们定义要确定其值的变量：
x td ：第d天在任务t上花费的小时数。
我们有三组约束：
每项任务都必须完成：
每个任务的Σ d x td = HT t
每天工作时间不超过HD td d：
Σ t x td ＆lt; = HD d 每天d
变量必须是非负数：
对于每个任务t和第d天，x td ＆gt; = 0
最后，我们定义一个最大化或最小化的目标：
z =Σ td a td x td
其中 td 给出每个t，d对的系数（例如，单位利润或成本）。
编程问题是选择最大化目标z的变量的值，这些变量受给定约束的影响。如果可以为变量分配小数值（例如，在第d天在任务t上花费1.27458小时），则它是线性程序。如果变量只能分配整数值，则为整数程序。如果某些变量可以是分形值而其他变量必须是整数值，则它是混合整数程序。在这三个中，线性程序是迄今为止最容易解决的问题。
如果你只想要一个可行的解决方案* - 任何满足所有成本指标的解决方案 - 只需设置z = 0并求解（尽管如果它是一个线性程序，解决方案是微不足道的。） / p>
假设您想以半小时的时间段分配任务，目标是最大限度地减少任何一天工作的最大小时数。这将是一个整数程序，变量是在第d天要完成的任务t的半小时块的数量，目标是通过一组额外的约束来最小化z：
z＆gt; =Σ t x td 每天d
当然，HT t 和HD d 会从小时变为半小时数。