正则表达式a，b的字符串，不包含aa

Question

仅使用括号和*符号，我想到的一个例子是

((a|b)(bb*))*

但我可以有一个字符串，例如abba，最后一个字母是a，这里面没有包含......有什么想法吗？

Answer 1

这是DFA：

Use the method described here导出并求解R1（初始状态）的等式：

R1 = bR1 + aR2 + λ
R2 = bR1 + λ

将R2替换为R1：

R1 = bR1 + abR1 + a + λ

应用阿登定理：

R1 = (b + ab)*(a + λ)

其余的是改变语法：

(b|ab)*(a|)

这可以在Perl语法中重写为regex进行测试：

^(a?b)*a?$