为什么我可以将正则表达式1 * 0 + 1 * 0（0 + 1）*（0 + 1）转换为1 * 0（0 + 1）*？

Question

我无法理解，为什么我可以将正则表达式1*0 + 1*0(0+1)*(0+1)转换为1*0(0+1)*。有人能帮帮我吗？

Answer 1

你可以使用分配定律：

  (1*0)+(1*0(0+1)*(0+1))
= (1*0ε)+(1*0(0+1)*(0+1))
= (1*0)(ε+(0+1)*(0+1))

然后应用Kleene星a* = ε+a*a的定义：

= (1*0)((0+1)*)
= 1*0(0+1)*