Question

我正在尝试制作一个递归程序，它对数组或数字列表求和。使用visual studio 2013，C ++控制台应用程序。

我的第一个问题是：现在我知道我有多少数字，我知道我的数组的大小。我如何以不提前知道数字的方式对其进行编程，比如在计算数字的同时仍有新数字加起来，空间使用最少？

我的第二个问题是：如何改进仍然可以递归工作的程序，并且它的时间和空间使用是最佳的？

这是我的代码：

// summing a list of number.cpp
#include "stdafx.h"
#include "iostream"
int array[10] = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 };
int sum = 0, i = 0;
int sumarray(int i){
    if (i < 9){
        sum += array[i];
        i++;
        sumarray(i);
    }
    else
        return sum;
}
int main(){
    std::cout << "sum is ::: " << sumarray(i);
    getchar();
}

Answer 1

我希望您能够停止编写依赖于全局变量的函数，以便只使用它们提供的输入就可以轻松地工作。

这是一个适合我的版本。

#include <iostream>

int sumarray(int array[], int i)
{
   if ( i <= 0 )
   {
      return 0;
   }

   return sumarray(array, i-1) + array[i-1];
}

int main()
{
   int array[10] = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 };
   std::cout << "sum is : " << sumarray(array, 0) << std::endl;
   std::cout << "sum is : " << sumarray(array, 5) << std::endl;
   std::cout << "sum is : " << sumarray(array, 10) << std::endl;
}

输出：

sum is : 0
sum is : 15
sum is : 55

Answer 2

如果i >= 9，您的函数会执行return sum;。
（很好，很好）

如果i < 9 ???

，您的函数将返回何处

if (i < 9){
    sum += array[i];
    i++;
    sumarray(i);  // I see no return statement here!!
}

基本上，如果你致电sumarray(3)，就会有没有退货声明。

在您的程序中，有一个名为i的全局变量。该函数还有一个本地参数，也称为i。

局部变量阴影全局变量，因此对全局i没有明确的目的。

我会这样做：

int array[10] = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 };

// Pass in the current index, and the size of the array
int sumarray(int i, int sz)
{
    if (sz == 0)
    {
        return 0;
    }
    return array[i] + sumarray(i+1, sz-1);
}

int main(){
    std::cout << "sum is ::: " << sumarray(0, 10);
    // Start at the beginning (index 0)
    // Run for 10 elements.
    getchar();
}

第一次递归调用将发送到sumarray(1,9);然后发送到sumarray(2,8); ...当最终调用sumarray(10,0)时，它将return 0。

Answer 3

对数组元素求和的函数通常会接受数组作为参数。在这种情况下，作为一个实际问题，它也必须接受数组的大小。像这样：

int sumarray(int a[], size_t size) {

此类签名还可让您访问更好的递归方法。特别是，您可以递归计算数组的第一半和第二半的总和，并返回它们的总和：

        size_t midpoint = size / 2;
        return sumarray(a, midpoint) + summaray(a + midpoint, size - midpoint);

这不是一个完整的解决方案：您需要终止条件（当size小于2时）。把它放进去并完成这个功能对你来说是一个练习，因为如果你必须自己做一些工作，你会学得更好。

该方法限制了递归深度，因此堆栈大小（内存开销）与数组大小的对数成比例，尽管它仍然涉及函数调用的总数和与数组大小成比例的整数加法。我不认为你可以通过递归算法获得更好的渐近空间或时间复杂度。（但是，此任务的非递归算法只需要固定数量的函数调用和固定数量的内存开销。）

Answer 4

这是我在Qt中编写的有效的C ++代码-祝你好运我添加了一些调试点输出，以使其理解更加清晰

#include <QCoreApplication>
#include <QDebug>
int sum=0;
int sumrec(int *array,int n)
{

    if (n>=0)
    {
       int element=*(array+n); // note *(array+n) -> moving the pointer
                               //      *array+n   -> this is adding n to the pointer data (wrong)
                               // what is array ?
       qDebug() << " element value " << *(array+n) << " at n=" << n << " array address = " << array;
       n--;
       sum=sum+element;
       qDebug() << "sum = " << sum;
       sumrec(array,n);
       return sum;
   }
   else
   {
       return 0;
   }

}


int main(int argc, char *argv[])
{
    QCoreApplication a(argc, argv);
    int A[10]={12,13,14,15,16,17,18,19,20,11};
    int b=sumrec(&A[0],9);

    qDebug() << "answer = " << b;

    //return a.exec();
}

这是终端的输出

element value  11  at n= 9  array address =  0x7fff5fbffb78 
sum =  11 
 element value  20  at n= 8  array address =  0x7fff5fbffb78 
sum =  31 
 element value  19  at n= 7  array address =  0x7fff5fbffb78 
sum =  50 
 element value  18  at n= 6  array address =  0x7fff5fbffb78 
sum =  68 
 element value  17  at n= 5  array address =  0x7fff5fbffb78 
sum =  85 
 element value  16  at n= 4  array address =  0x7fff5fbffb78 
sum =  101 
 element value  15  at n= 3  array address =  0x7fff5fbffb78 
sum =  116 
 element value  14  at n= 2  array address =  0x7fff5fbffb78 
sum =  130 
 element value  13  at n= 1  array address =  0x7fff5fbffb78 
sum =  143 
 element value  12  at n= 0  array address =  0x7fff5fbffb78 
sum =  155 
answer =  155

Answer 5

在C ++中，您可以使用所有工具以非常简单，可读和安全的方式完成此任务。查看valarray容器：

#include <iostream>
#include <valarray>

int main () {
  std::valarray<int> array{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10};
  std::cout << array.sum() << '\n';
  return 0;
}

求和数递归C ++

5 个答案: