Question

在开始之前，我会说我之前已经问过这个问题，但是我一直在努力实现已建议的方法（例如通过PyPy运行它）。这是加速代码的最后尝试。

基本上我有一段大约600行的代码。大部分代码运行大约需要30秒，但是一个小部分（4行长）需要5到15分钟才能运行。原因很简单，它是for循环，for循环，for循环中的数学方程式。所以这个等式计算的次数为5000万次。我接受它需要一段时间，但是当在MATLAB中运行相同的东西时，它通常在一分钟内完成。我相信这是因为JIT加速;但我可能错了。无论哪种方式，这让我觉得必须有一种加快这一点的方法。代码部分如下（使用的矩阵非常大，所以我想我只是说它们的尺寸，因为它们中的数字可能会有所不同）。

    for k in range(7500):                   
        for jj in range(2):
            for ii in range(k+1):
                 Y[k][jj,0] += S[ii][jj] * c[k-ii][jj,jj] * U[ii][jj,jj]

矩阵（/数组）的大小为：

numpy.shape(Y) = (7500, 2, 2)
numpy.shape(S) = (7500, 2, 1)
numpy.shape(c) = (7500, 2, 2)
numpy.shape(U) = (7500, 2, 2)

有人看到我能做些什么来加快这个速度吗？

编辑1：

根据要求，这是上面的MATLAB版本：

for k=1:7500
    for j=1:2
       for i=1:7500

           Y(j,1,k)=Y(j,1,k)+S(j,1,i)*c(j,j,k+1-i)*U(j,j,i);

       end
    end
end

编辑2：

应该添加，我正在使用3.4.2

另外，遗憾的是我没有代码背后的源数学。我有大约2/3的代码，但不是后三分之一。我只是要转换MATLAB代码。（至少现在）

Answer 1

可以使用np.convolve获得结果。

import numpy as np

S = np.random.rand(1000, 2, 1)
c = np.random.rand(1000, 2, 2)
U = np.random.rand(1000, 2, 2)

Y = np.zeros_like(U)
for k in range(1000):
    for jj in range(2):
        for ii in range(k+1):
            Y[k,jj,0] += S[ii,jj,0] * c[k-ii,jj,jj] * U[ii,jj,jj]

Yx = np.zeros_like(Y)
for jj in range(2):
    Yx[:,jj,0] += np.convolve(S[:,jj,0] * U[:,jj,jj], c[:,jj,jj], mode='full')[:Yx.shape[0]]

print(abs(Y - Yx).max())
# -> 3.12638803734e-13

如何找到这个？请注意，事物只是沿着jj轴相乘，并且ii求和实际上是一个卷积。然后，这只是在numpy函数中正确摆弄索引的问题。

如果你想要更快的速度，用convolve代替scipy.signal.fftconvolve可能会加快速度。一些时间：

for loops:         77 s
np.convolve:       33.6 ms
fftconvolve:       1.48 ms

这提供了一个很好的~50000x加速。

另请注意，您应始终编写Y[k,jj,0]而不是Y[k][jj,0] - 因为没有JIT，后者会创建一个临时数组视图，如果您评估表达式，将会花费您的成本很多次。将for循环表达式中的行重写为

Y[k,jj,0] += S[ii,jj,0] * c[k-ii,jj,jj] * U[ii,jj,jj]

将评估速度提高了4倍（！）。

挣扎着Python For-Loop速度

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