我在骗局上解决了problem。问题有一个简单的递归解决方案。
问题:给定一组数量 n 的数组,选择一组数字,使得集合中没有两个元素是连续的和子集的总和元素将尽可能接近k ,但不应超过它。
我的递归方法
我使用类似于背包的方法,将问题分开,使得一个包含当前元素而另一个包含忽略它。
function solve_recursively(n, current, k)
if n < 0
return current
if n == 0
if current + a[n] <= k
return current + a[n]
else
return current
if current + a[n] > k
return recurse(n-1, current, k)
else
return max(recurse(n-1, current, k), recurse(n-2, current+a[n], k))
后来因为它具有指数性,我使用map(在C ++中)进行记忆以降低复杂性。
我的源代码:
struct k{
int n;
int curr;
};
bool operator < (const struct k& lhs, const struct k& rhs){
if(lhs.n != rhs.n)
return lhs.n < rhs.n;
return lhs.curr < rhs.curr;
};
int a[1001];
map<struct k,int> dp;
int recurse(int n, int k, int curr){
if(n < 0)
return curr;
struct k key = {n, curr};
if(n == 0)
return curr + a[0] <= k ? curr + a[0] : curr;
else if(dp.count(key))
return dp[key];
else if(curr + a[n] > k){
dp[key] = recurse(n-1, k, curr);
return dp[key];
}
else{
dp[key] = max(recurse(n-1, k, curr), recurse(n-2, k, curr+a[n]));
return dp[key];
}
}
int main(){
int t,n,k;
scanint(t);
while(t--){
scanint(n);
scanint(k);
for(int i = 0; i<n; ++i)
scanint(a[i]);
dp.clear();
printf("Scenario #%d: %d\n",j, recurse(n-1, k, 0));
}
return 0;
}
我检查了给定的测试用例。它清除了他们。但我在提交时得到了错误的答案。
编辑:早些时候我的输出格式错了,所以我得到了错误的答案。但是,现在显示超出时间限制。我认为自下而上的方法会有所帮助,但我在制定方法时遇到了问题。我正在接近它作为自下而上的背包,但在确切的配方上有一些困难。
答案 0 :(得分:0)
根据我的理解,你几乎有解决方案。如果递归关系正确但效率太低,则只需将递归更改为迭代。显然,您已经拥有表示状态及其各自值的数组dp
。基本上,您应该能够使用dp
,n
和k
的三个嵌套循环来解决填充curr
,这将分别增加以确保来自{{1}的每个值已经计算了所需的。然后,通过访问dp
替换recurse
的递归调用。