我有一个没有无限积分表达式的积分函数。
具体来说，函数f(y)=h(y)+integral(@(x) exp(-x-1/x),0,y) where h(y)是一个简单的函数。
Matlab以数字方式计算f(y)，但我想计算以下函数。
g(w)=w*integral(1-f(y).^(1/w),0,inf) where w is a real number in [0,1].
计算g(w)的问题是以数字方式处理f(y).^(1/w)。
如何用MATLAB计算g(w)？这不可能吗？
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包含e ^（ - 1 / x）的表达式通常很难在x = 0附近计算。实际上，我很惊讶Matlab首先计算了f（y）。我建议尝试计算g(w)=w*integral(1-f(y).^(1/w),epsilon,inf) epsilon大于零，然后逐渐将epsilon递减到0，以检查是否可以获得数值收敛。收敛肯定无法保证！
答案 1 :(得分：0)
您可以使用自己的函数计算g(w)，但需要添加（ArrayValued，true）名称 - 值对。
该选项允许您指定向量值w ，允许嵌套integral调用接收y值的向量，这是{{1自然有效。
integral至少，这适用于我的R2014b安装。
注意：虽然f = @(y) h(y)+integral(@(x) exp(-x-1/x),0,y,'ArrayValued',true);
g = @(w) w .* integral(1-f(y).^(1./w),0,Inf,'ArrayValued',true);
可能很简单，但如果它在正实线上的积分不会收敛，h(y)很可能不会收敛（我认为我不需要对此进行限定，但我会对冲我的赌注。）