Question

我有一个二维数组值我想要执行一个高斯KDE，带有一个catch：假设这些点有不同的差异。为此，我有第二个二维数组（具有相同的形状），这是每个点使用的高斯的方差。在简单的例子中，

import numpy as np
data = np.array([[0.4,0.2],[0.1,0.5]])
sigma = np.array([[0.05,0.1],[0.02,0.3]])

将有四个高斯，第一个以x = 0.4为中心，σ= 0.05。 注意：实际数据远大于2x2

我正在寻找两件事之一：

高斯KDE解算器，允许每个点的带宽发生变化

或

一种将每个高斯分布的结果映射到三维数组的方法，每个高斯分布在一系列点上进行评估（例如，沿np.linspace（0,1,101）评估每个中心/σ对）。在这种情况下，我可以例如通过采用outarray [：，：，51]来获得x = 0.5的KDE值。

Answer 1

我发现处理此问题的最佳方法是通过sigma数组和数据数组的数组乘法。然后，我为每个想要解决KDE的值堆叠数组。

import numpy as np

def solve_gaussian(val,data_array,sigma_array):
    return (1. / sigma_array) * np.exp(- (val - data_array) * (val - data_array) / (2 * sigma_array * sigma_array))

def solve_kde(xlist,data_array,sigma_array):
    kde_array = np.array([])
    for xx in xlist:
        single_kde = solve_gaussian(xx,data_array,sigma_array)
        if np.ndim(kde_array) == 3:
            kde_array = np.concatenate((kde_array,single_kde[np.newaxis,:,:]),axis=0)
        else:
            kde_array = np.dstack(single_kde)
    return kde_array

xlist = np.linspace(0,1,101) #Adjust as needed
kde_array = solve_kde(xlist,data_array,sigma_array)
kde_vector = np.sum(np.sum(kde_array,axis=2),axis=1)
mode_guess = xlist[np.argmax(kde_vector)]

警告，对于任何试图使用此代码的人：高斯的值沿轴0，而不是原始问题中指定的轴2。

python中的KDE与不同的mu，sigma /将函数映射到数组

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