Question

我想在列表中找出夫妻产品的总和。例如，列表被赋予[1, 2, 3, 4]。我想得的是answer = 1*2 + 1*3 + 1*4 + 2*3 + 2*4 + 3*4。

我使用暴力破解，它为非常大的列表提供了超时错误。我想要一种有效的方法来做到这一点。请告诉我，我该怎么做？

这是我的代码，这是有效的，但我需要更高效的代码：

def proSum(list):
    count  = 0
    for i in range(len(list)- 1):
        for j in range(i + 1, len(list)):
            count +=  list[i] * list[j]
    return count

Answer 1

这是：

In [1]: def prodsum(xs):
   ...:     return (sum(xs)**2 - sum(x*x for x in xs)) / 2
   ...: 

In [2]: prodsum([1, 2, 3, 4]) == 1*2 + 1*3 + 1*4 + 2*3 + 2*4 + 3*4
Out[2]: True

让xs = a1, a2, .., an，然后

(a1+a2+...+an)^2 = 2(a1a2+a1a3+...+an-1an) + (a1^2+...+an^2)

所以我们有

a1a2+...+an-1an = {(a1+a2+...+an)^2 - (a1^2+...+an^2)}/2

比较@ georg的方法和我的

的表现

结果和测试代码如下（使用的时间越少越好）： enter image description here

In [1]: import timeit

In [2]: import matplotlib.pyplot as plt

In [3]: def eastsunMethod(xs):
   ...:     return (sum(xs)**2 - sum(x*x for x in xs)) / 2
   ...: 

In [4]: def georgMethod(given):
   ...:     sum = 0
   ...:     res = 0
   ...:     cur = len(given) - 1
   ...: 
   ...:     while cur >= 0:
   ...:         res += given[cur] * sum
   ...:         sum += given[cur]
   ...:         cur -= 1
   ...:     return res
   ...: 

In [5]: sizes = range(24)

In [6]: esTimes, ggTimes = [], []

In [7]: for s in sizes:
   ...:     t1 = timeit.Timer('eastsunMethod(xs)', 'from __main__ import eastsunMethod;xs=range(2**%d)' % s)
   ...:     t2 = timeit.Timer('georgMethod(xs)', 'from __main__ import georgMethod;xs=range(2**%d)' % s)
   ...:     esTimes.append(t1.timeit(8))
   ...:     ggTimes.append(t2.timeit(8))

In [8]: fig, ax = plt.subplots(figsize=(18, 6));lines = ax.plot(sizes, esTimes, 'r', sizes, ggTimes);ax.legend(lines, ['Eastsun', 'georg'], loc='center');ax.set_xlabel('size');ax.set_ylabel('time');ax.set_xlim([0, 23])

Answer 2

使用itertools.combinations生成唯一对：

# gives [(1, 2), (1, 3), (1, 4), (2, 3), (2, 4), (3, 4)]
unique_pairs = list(itertools.combinations([1, 2, 3, 4], 2))

然后使用list comprehension获取每对的产品：

products = [x*y for x, y in unique_pairs] # => [2, 3, 4, 6, 8, 12]

然后使用sum添加您的产品：

answer = sum(products) # => 35

这可以全部包含在单行中，如下所示：

answer = sum(x*y for x,y in itertools.combinations([1, 2, 3, 4], 2))

在使其成为单行时，使用combinations的结果而不会转换为list。此外，列表理解周围的括号将被丢弃，转换为generator expression。

注意：Eastsun's answer和georg's answer使用更好的算法，并且很容易超出我对大型列表的回答。

Answer 3

注意：实际上@Eastsun's answer更好。

这是另一个，更多＆＃34;算法＆＃34;处理这个问题的方法。观察给定的

₀，₁，...，_n

所需的金额是（由于分配法）

a ₀（₁ + a ₂ + ... + a _n） + a ₁（a ₂ + a ₃ + ... + a _n） + ... + a _n-2（_n-1 + a _n） + a _n-1 a _n

导致以下算法：

让sum为0，current为最后一个元素
每一步
- 将sum和current相乘并添加到结果
- 将current添加到sum
- 让current成为current

在python中：

sum = 0
res = 0
cur = len(given) - 1

while cur >= 0:
    res += given[cur] * sum
    sum += given[cur]
    cur -= 1

print res

Answer 4

如果没有外部库，您可以使用map和lambda成对计算*，然后sum一切

l=[1, 2, 3, 4]
sum(map(lambda x,y:x*y, l, l[1:]+[l[0]]))

但是既然你正在处理大数据，我建议你使用numpy。

import numpy as np

l = np.array([1, 2, 3, 4])

print sum(l*np.roll(l, 1))
# 24

编辑：跟上OP的更新问题

import numpy as np

l = [1, 2, 3, 4]
sums = 0
while l:
    sums+=sum(l.pop(0)*np.array(l))

print sums
#35

所以它的作用是取出列表的第一个元素，其余部分取出*。重复直到列表中没有任何内容可以取出。

Answer 5

def sumOfProductsOfCouples（l）：返回总和（l [i-1] * l [i]为i，n为枚举（l））

Answer 6

from itertools import combinations
l=[1, 2, 3, 4]
cnt=0
for x in combinations(l,2):
    cnt+=x[0]*x[1]
print (cnt)

输出;

>>> 
35
>>>

combinations()会按照您的意愿给出你的对子。然后做你的计算。

调试;

l=[1, 2, 3, 4]
for x in combinations(l,2):
    print (x)

>>> 
(1, 2)
(1, 3)
(1, 4)
(2, 3)
(2, 4)
(3, 4)
>>>

看到你的配对在这里。实际上你会找到这个combinations pairs.

的总和

Answer 7

使用permutations模块中的itertools方法：

from itertools import *

p = permutations([1, 2, 3, 4], 2) # generate permutations of two
p = [frozenset(sorted(i)) for i in p] # sort items and cast 
p = [list(i) for i in set(p)] # remove duplicates, back to lists

total = sum([i[0] * i[1] for i in p]) # 35 your final answer

Answer 8

你可以使用map，sum函数。

>>> a = [1, 2, 3, 4]
>>> sum(map(sum, [map(lambda e: e*k, l) for k, l in zip(a, (a[start:] for start, _ in enumerate(a, start=1) if start < len(a)))]))
35

将上面的表达式划分为部分，

>>> a = [1, 2, 3, 4]
>>> c = (a[start:] for start, _ in enumerate(a, start=1) if start < len(a))
>>> sum(map(sum, [map(lambda e: e*k, l) for k, l in zip(a, c)]))
35

列表中夫妇的产品总和

8 个答案: