Question

foldr:: (a -> b -> b) -> b -> [a] -> b
map :: (a -> b) -> [a] -> [b]
mys :: a -> a
(.) :: (a -> b) -> (c -> a) -> c -> b

推断的类型是什么：
a.map mys ::
b.mys map ::
c.foldr map ::
d.foldr map.mys ::

我尝试使用mys n = n + 2创建mys，但其类型是

mys :: Num a => a -> a

'Num a =＆gt;之间有什么区别？ a - ＆gt; a'和'只是'a - ＆gt;一个'？或者'Num a =＆gt;'是什么意思？难道mys只会采用Num类型吗？

所以无论如何，
a）我得到了[a] - ＆gt; [a]我认为因为它只需要一个列表并根据我对mys的定义将其返回+ 2 b）（a - ＆gt; b） - ＆gt; [a] - ＆gt; [b]我认为因为地图仍然需要带两个参数，如（* 3）和一个列表然后返回[a]进入mys并返回[b]
c）我不知道该怎么做1.
d）我不知道如何做到这一点1，但map.mys意味着先做mys然后映射到右边？

我的答案和想法是否正确？如果没有，为什么不呢？

谢谢！

Answer 1

（更新：显然我的原始答案对OP没有太大帮助...请参阅下面的第二个HR作为附录。）

在这种情况下，您真正想要做的是启动ghci并使用:t找出各种表达式的类型。 E.g。

:t foldr map
-- answer: foldr map :: [b] -> [b -> b] -> [b]

如果您需要先定义名称，请使用let（在Haskell源文件中不需要）：

let mys = undefined :: a -> a
:t map mys
-- answer: [a] -> [a]

请注意undefined使用显式类型签名。找到各种形式的表达式类型是完全可以的，甚至在实际代码中作为早期规划阶段的占位符也很有用。

Num a =>是a上的类型类约束;见例如Type Classes and Overloading来自“Haskell的温和介绍，版本98”或来自“真实世界Haskell”的Chapter 6. Using Typeclasses以获取更多信息。（基本上，它做你认为它做的。： - ））

以上内容对于验证您的答案非常有用（类型类的资源也很好）。至于如何自己解决这类问题：

类型推断是所谓的“统一算法”的应用。谷歌为一些资源“统一”;如果您在查询中添加编程语言的名称，则可能会找到示例实现。

关于如何处理手边的例子......

一个。 map mys：map采用类型为a -> b的函数，并返回类型为[a] -> [b]的函数。通常，a可能与b不同，但mys的类型为a -> a，因此返回的函数的类型为[a] -> [a]。

这是一些统一手：

(a -> b) -> [a] -> [b]`  
(a -> a)`
      ^-- at this point we unify a with b;
          when propagated to the return type,
          this produces [a] -> [a]

湾mys map：mys是一个函数，它接受某种类型的对象并返回相同类型的对象。特别是，如果你传递一个(a -> b) -> [a] -> [b]类型的参数，那将是返回值的类型。

顺便说一下，只有一个“有趣”（非undefined）函数，其类型签名为a -> a（没有类型类约束），即id。请参阅Philip Wadler的论文“免费定理”。（您可以从this page下载）进行扩展讨论。

℃。 foldr map：首先，请注意a签名中的b和foldr与map签名中的map和a签名无关。将c的{{1}}重命名为b和d重命名为map :: (c -> d) -> [c] -> [d]并使用签名(a -> b -> b)更方便明显如下。另请注意，(a -> (b -> b))只是编写(a -> (b -> b)) (c -> d) -> [c] -> [d]的简单方法。

更多的手统一（以下解释）：

foldr

这里发生的是(a -> (b -> b))采用类型为map的函数参数。如果您传递a作为该参数，则c -> d与b统一，[c]与[d]统一，然后再与c统一，这意味着d等于foldr。

b -> [a] -> b的返回值的类型为[c] -> [c -> c] -> [c] ^-- c equals d, right?;替换前一段中获得的更具体的类型，我们得到

map来自我们更改的b签名;使用原始[b] -> [b -> b] -> [b]，这变为

foldr map . mys

d。 (foldr map) . mys：这实际上是foldr (map . mys)，而不是{{1}} - 函数应用程序（“隐形运算符”）绑定最强！结合一个。和c。从上面解决这个问题留给读者作为练习。 ; - ）

帮助可能的Haskell类型推理测验问题

1 个答案: