Question

让A成为向量的单元格。为方便起见，请将这些向量表示为V1，V2，...

我想找到一组没有“巧合”的最大矢量集。当任何这些条件成立时，两个向量Vn和Vm之间会发生一致：

这两个向量具有一些共同的价值，即某些Vn(i)==Vm(j)，i j。
这两个向量在100中有两个不同的值，即某些abs(Vn(i)-Vm(j))==100，i的{{1}}。

示例：

为了不使我的问题复杂化，在几种可能结果之间选择结果并不重要。

Answer 1

这是一种蛮力方法：

根据问题中的规则确定向量之间的“巧合”。
对于每个可能的子集，通过确定其向量之间是否存在重合来测试其有效性。
在所有有效子集中，选择一个具有最大向量数的子集。

这可能是慢，主要是因为它是暴力（尝试所有可能的子集），其次是因为它使用cellfun和匿名函数。

内存使用率很低，因为每个子集（由逻辑值向量指定）都是动态定义的。这依赖于可以枚举所有可能子集的集合的事实，并且子集号和子集描述之间的对应关系仅仅是二进制扩展。

%// STEP 1
%// Definition of "coincidence" between two vectors x and y:
f = @(x,y) nnz(ismember(bsxfun(@minus, x(:),y(:).'), [-100 0 100])); %' 
%// Generate all combinations:
[ii, jj] = ndgrid(1:numel(A));
%// Test for each pair of vectors for coincidences:
M = cellfun(f, A(ii), A(jj)); %// m(k,l)>0 indicates coincidence betwen vectors k and l
M = triu(M,1); %// consider each pair only once; and disregard self-coincidences

%// STEP 2
%// Test if each subset is valid, using (part of) matrix M:
valid = ones(1,2^numel(A)); %// this will store whether each subset is valid
num = NaN(1,2^numel(A)); %// this will store number of vectors in each subset
for n = 1:2^numel(A) %// there are 2^numel(A) possible subsets
    s = logical(dec2bin(n-1)-'0'); %// 1: vector is present. 0: is absent
    num(n) = sum(s); %// number of vectors in the subset
    if nnz(M(s,s)) %// if there are coincidences...
        valid(n) = 0; %// ...then this subset is not valid
    end
end

%// STEP 3
%// Find *first* (in the order of ss) valid subset with maximum number of elements:
[~, t] = max(valid.*num); %'// (it'd be easy to output *all* maximum subsets)
A_solution = A(logical(dec2bin(t-1)-'0'));

根据某些条件减少载体的细胞

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