Question

我有一个简单的2D系统，其中速度表示为速度（某个值）和方向（角度）。如果我有一个以给定速度 v 行进的物体，当另一个速度 v ₂ 作用于它时，我想计算合成速度 v <子> 3

我创建了下面的插图来解释我希望实现的物理系统。速度和角度可能不完全正确，因为我还不知道如何计算它们 - 这是这个问题的症结所在 - 但它们是一个相当接近的准则。

当新的速度 v ₂ 行为时，是否有优雅的解决方案来计算合成速度 v ₃ 在 v 旅行的物体上？

请注意，我对数学的理解非常有限，但对编程有很好的理解。我在TypeScript中进行编码，但任何JavaScript，伪代码或非常清晰的解释（没有神秘的数学符号）的答案都是有帮助的。

Answer 1

最简单的解决方案是转换为笛卡尔坐标，在那里添加坐标，然后转换回极坐标。

转换为笛卡儿：

x = speed * cos(direction)
y = speed * sin(direction)

回到极地：

speed = sqrt(x * x + y * y)
direction = atan2(y, x)

将速度存储在笛卡尔坐标中可能更好。

编辑：使用您的变量名称：v，v2，v3和角度a，a2，a3：

x = v * cos(a)
y = v * sin(a)

x2 = v2 * cos(a2)
y2 = v2 * sin(a2)

x3 = x + x2
y3 = y + y2

v3 = sqrt(x3 * x3 + y3 * y3)
a3 = atan2(y3, x3)

Answer 2

所以你有一个物体在v1方向飞行。为了支持速度，您只需为每个帧/模拟步骤将它们添加到v1：

var v2;
while(simulation is running){
    v1 = v1 + v2;
}

您可以将v1，v2表示为包含x和y组件的向量。

为了转换您的值，您可以使用Rémi所设想的x = speed * cos(direction)和y = speed * sin(direction)。

您的添加内容如下：

v1.x = v1.x + v2.x;
v1.y = v1.y + v2.y;

为了获得矢量的角度，您可以使用公式tan(angle) = y / x，从而产生

angle = atan(y/x)

相应的JavaScript调用是var angle = atan2(v1.y, v1.x);。

矢量的长度（=物体的速度）可以用

计算

speed = sqrt(v1.x * v1.x + v1.y * v1.y)