在Java中将数字在一个基数中转换为另一个基数而不使用库

Question

这不是一个功课问题，我太老了不能回家工作:)

所以，理想情况下，我试图将给定基数中的数字转换为另一个给定的基数。

有人可以分享逻辑，然后我可能自己编写代码。无法在网上找到任何令人惊讶的东西。

Answer 1

答案取决于您是否可以使用基元，例如int或long来表示。

如果可以，算法相当简单：将基数X中的数字转换为基本表示，然后将该表示转换为基数Y.

要将数字转换为基元，请使用以下算法：

• 制作一个总计res，并将其设置为零
• 通过表示基本X从左到右的数字编号的字符串
• 将每个“数字”（可以用字母表示）转换为其数值
• 将总计乘以X，然后将数字的数值添加到其中

要转换回来，请使用此算法：

• 制作字符串构建器
• 通过获取digit = num % Y
删除最后一位数的值
• 将数字值转换为数字字符（可能是字母）
• 将数字字符附加到字符串构建器
• 使用num /= Y
删除表示中的最后一位数字
• num不为零时继续
• 反转字符串构建器
中的字符串

如果您的数字对于基元来说太大，例如int或long，则需要构建一个用于保存大于基元的数字的类。我建议最初使用BigInteger，然后将其替换为您自己的实现。

Answer 2

你可以试试这个：

String input = /* your input */;
int inputBase = /* your input base */;
int outputBase = /* wished output base */;

int inputInt = Integer.valueOf(input, inputBase);
String output = Integer.toString(inputInt, outputBase);

Answer 3

一般算法是：

假设您在基座x中获得了一个号码。这意味着Σa _i x ⁱ

• 首先通过迭代计算上述公式将数字计算为long或BigInteger（如果太大）：n = a ₀ + x * a ₁ + ...

• 然后将n分解为基础y：n ₀ = n，b ₀ = n ₀ ％y

  然后迭代地：n _i = n _i-1 - b _i-1 / y，b _i = n _i ％y

你得到基础y代表：Σb _i y ⁱ

Answer 4

数字是标量还是分数？

转换分数部分需要额外的工作。

与BigInteger.toString（）不同，它不容易作弊， BigDecimal.toString（）不接受基数。