Question

为什么这个C程序输出“错误”？

#include<stdio.h>

void main()
{
    float f = 12345.054321;

    printf("%f", f);

    getch();
}

输出：

12345.054688

但输出应为12345.054321。

我在VS2008中使用VC ++。

Answer 1

它给出了“错误的”答案，因为并非所有真实值都可以通过浮点数表示（或双重表示）。你会得到的是基于底层编码的近似值。

为了表示每个实际值，即使在1.0x10 ^-100和1.1x10 ^-100（真正的微小范围）之间，您仍然需要无限数量的位。

单精度IEEE754值只有32位可用（其中一些是其他任务，如指数和NaN / Inf表示），因此无法为您提供无限精度。它们实际上有23位可用，精度约为2 ²⁴（有一个额外的隐含位）或仅超过7位小数（log ₁₀（2 ²⁴）大致是7.2）。

我在引号中加上“错误”这个词，因为它实际上错误。你对计算机如何代表数字的理解是错的（不要被冒犯，你并不孤单于这种误解）。

转到http://www.h-schmidt.net/FloatApplet/IEEE754.html并在“十进制表示”框中输入您的号码，以查看此操作。

如果你想要一个更准确的数字，使用双精度而不是浮点数 - 它们可以用来表示值的两倍（假设你的C实现分别使用了IEEE754单精度和双精度数据类型的float和double）。 / p>

如果你想要任意精度，你需要使用像GMP这样的“bignum”库，虽然这比本机类型要慢一些，所以请确保你理解权衡。

Answer 2

十进制数12345.054321无法准确表示为您平台上的float。您看到的结果是最接近的数字的十进制近似值，可以表示为float。

Answer 3

float是关于方便和速度的，并使用二进制表示 - 如果你关心精度使用十进制类型。

要理解这个问题，请阅读每个计算机科学家应该知道的关于浮点运算的内容： http://docs.sun.com/source/806-3568/ncg_goldberg.html

有关解决方案，请参阅十进制算术常见问题： http://speleotrove.com/decimal/decifaq.html

Answer 4

单精度浮点值只能表示大约八到九个有效（十进制）数字。除此之外，您还会看到量化错误。

Answer 5

这与精确度有关。您的号码无法准确存储在浮点数中。