使用二进制字符串存储数据库中的有序项

Question

在this post中，@ boisvert提到如果使用字符串作为顺序字段的值，最好显示二进制字符串，然后给出一个算法来计算两个二进制字符串的平均值如下：

Avalue = 1+0*(1/2)+1*(1/4)+1*(1/8)
Bvalue = 1+1*(1/2)+0*(1/4)+0*(1/8)
average, new value = 1+0*(1/2)+1*(1/4)+1*(1/8)+1*(1/16) new string = "10111"

content     order
-------------------- 
   A         '1011' 
   new!      '10111' 
   B         '1100' 
   C         '1101'

我无法理解这些，第一项放入数据库的价值以及插入之前/之后的项目是什么？如何计算＆＃39; 1011＆＃39;之间的平均值。以及新值＆＃39; 10111＆＃39;或者＆＃39; 111＆＃39;和＆＃39; 1000＆＃39;？

非常感谢任何帮助。

Answer 1

二进制字符串是 fractions ，而不是整数;小数点总是在开头（或在@ boisvert的答案之后的第一个数字之后;只要小数点的位置是固定的，它就没有任何区别。当然，它实际上是一个二进制点，因为它们是二进制数。）

找到平均值：

1. 如果字符串长度不同，请在较短字符串的末尾放置足够的0 s，使其与较长字符串的长度相同。
2. 使用二进制加法将两个字符串加在一起，始终将最后一个字符串放在开头，即使它是'0'。 [见下面的算法]。
3. 删除最后的0。

示例1：1011和10111

1. 使用0扩展第一个字符串：10110和10111

2. 求和：

       A:  10110
       B:  10111
   Carry: 101100
     Sum: 101101
   

3. 没有尾随零，因此结果为101101

示例2：111和1000

1. 1110    1000
2. 10110
3. 1011

在结束时开始和插入：

放入数据库的第一个项目标签为1。如果您在任何时候需要在开头添加项目，请使用前面带有0的第一个标签。同样，如果您需要在最后添加项目，请使用前面带有1的第一个标签。

二进制加法：

由于弦长相同，这很容易;将Carry设置为0，并从后向前扫描两个字符串。 （输出也是从前到后产生的。）

在每个位置： *如果Carry和两位数之和为1或3，则输出1，否则输出0。 *如果Carry和两位数之和为2或3，请将Carry设置为1，否则将其设为0。

完成所有数字后，输出Carry的值。

实际实施：

实际上，你不会使用二进制字符串;你会使用一些相当大的基础，唯一的要求是它是均匀的。但算法是一样的。在构造数字的表示时，需要按字母顺序为字符分配数字，以便生成的字符串可以按字母顺序排序而不将其转换为数字;数据库不知道如何转换为数字，但它知道如何按字母顺序对字符串进行排序。