Question

我有一个1维的numpy数组，其中每个元素 i 的值指向数组中的另一个索引。每个集群中心都有一个唯一的负（整数）值。目标是将每个元素分配给一个集群。

实施例

# Generated/pre-computed elsewhere
a = np.array([6, 8, 1, -1, 0, 3, -2, 4, -3, 10, 5])

因此，聚类中心是元素3,6和8（因为它们具有负值）并且它们分别被标记为聚类-1，-2和-3。所以，自从

a[0] = 6 --> a[6] = -2,

然后a [0]可以指定为-2。同样，因为

a[5] = 3 --> a[3] = -1,

然后a [5]可以指定为-1。遵循此逻辑，然后可以将所有元素分配给集群中心。结果数组将是：

[-2, -3, -3, -1, -2, -1, -2, -2, -3, -1, -1]

我知道如何在纸上实现这一点，但我不知道如何在代码中完成此操作或在numpy中使用矢量化代码。

更新：根据unutbu的回答，我用for循环替换了while循环，以避免无休止的while循环：

a = np.array([6, 8, 1, -1, 0, 3, -2, 4, -3, 10, 5])
for i in range(len(a)):
    mask = a >= 0
    if not mask.any(): break
    a[mask] = a[a[mask]]

Answer 1

我们不知道先验查找群集中心需要多少“跳数”。因此，我们必须进行一些迭代并检查我们是否已登陆集群中心：

import numpy as np
a = np.array([6, 8, 1, -1, 0, 3, -2, 4, -3, 10, 5])

for i in a:
    mask = a>=0
    # We can stop when all the values in `a` are negative
    if not mask.any(): break
    # perform a hop
    a[mask] = a[a[mask]]

print(a)

产量

[-2 -3 -3 -1 -2 -1 -2 -2 -3 -1 -1]

要了解正在发生的事情，可以更清楚地看一下a更简单的值：

a = np.arange(-1, 10)
print(a)
for i in a:
    mask = a>=0
    # We can stop when all the values in `a` are negative
    if not mask.any(): break
    # perform a hop
    a[mask] = a[a[mask]]
    print(a)

打印

[-1  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9]
[-1 -1  0  1  2  3  4  5  6  7  8]
[-1 -1 -1 -1  0  1  2  3  4  5  6]
[-1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1  0  1  2]
[-1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1]

在这里，我们可以清楚地看到每个索引处的值（即，中的一列）输出）正在减少。您可能希望值减少1，但是实际上，由于它们，它们在后续迭代中减少了不止一个以前的啤酒花的影响。

更一般地说，让G成为跳转到同一群集的索引序列值。 循环的不变量是G中的值映射到G 中的值。此外，在每个索引处，每次迭代距离（即跳数）到a 簇值减少（或为零）。这两个事实共同意味着Banach fixed point theorem 算法收敛到一个固定点。

每次迭代时，填充簇值的位置数也是如此成倍增长。如果在迭代之前有n个位置填充了群集值，则跳转后会有2n个位置填充群集值。所以收敛是指数级的。

在OP领先后，我将while True循环更改为for-loop。固定点的执行次数少于len(a)步，但for i in a就足够了。

请注意，上面的代码假定每个索引都会收敛到一个群集值。如果不是这样，那么原始while True循环可能永远循环。 for i in a将结束，但可能不是所有群集值。说明问题的一个简单示例是a = np.array([1,0])。

有趣的是，“简单示例”np.arange(-1, 10)也是最糟糕的情况根据长度为11的数组所需的最大迭代次数。由于簇值的数量增长为2 ** n，因此循环最多需要log2(len(a))次迭代。因此，当a包含无限循环时，我们可以编写一个函数来返回簇值或引发ValueError：

def converge(a):
    for i in range(int(np.log2(len(a)))+1):
        mask = a>=0
        # We can stop when all the values in `a` are negative
        if not mask.any(): break
        # perform a hop
        a[mask] = a[a[mask]]
    else:
        # for-loop completed without reaching break
        mask = a>=0
        if mask.any(): 
            raise ValueError('{!r} contains infinite cycles'.format(a))
    return a

遍历1D Numpy阵列进行群集

1 个答案: