Question

编辑：我刚刚意识到这根本不能解决问题，除了包含集合中每个条目的列表（即获得(a,e)和(b,d)的比较值无济于事如果列表不包含e，但确实包含f）的话。 DERP。也就是说，Haskell中有序但非数字集的距离比较问题仍然很有趣，所以...

我必须写一个函数

pairs :: Ord a => [a] -> [(a,a)]

从列表中返回所有对（x _i，x _j），其中x _i＆lt; x _j，i＆lt;学家

这与列表推导相当简单。现在，我需要它排序，我需要它按元组的“顺序”排序。也就是说，组合顺序 - （a，z）需要在（b，c）之后走很长的路。对于整数，这很容易 - 将x _i添加到x _j并将其用于比较。

然而，这已超过Ord，所以这个函数必须采用像chars这样令人讨厌的东西，而在Haskell中，我所知道的只有GT，LT或{ {1}} - 不是多少EQ。有没有办法让Haskell说出来

GT大于Z

或类似的东西？或者关于如何对此进行排序的任何其他想法？

（实际任务涉及完成谓词，对于作为另一个列表A的前缀的任何列表xs，ys是pairs xs的前缀。我我只是觉得在生成它之后对列表进行排序可能就是这样.EDIT2：通过向后迭代列表来解决它，对于那些想知道的人。）

Answer 1

这种排序不可能存在。不只是在Haskell，而是在任何地方 - 它在数学上是不可能的！

通过严格排序元组，您基本上创建了二维域和一维域之间的映射。这需要是双射的，以保持秩序公理。然后你谈论距离，在这种情况下是一个拓扑属性，并且总是类似于将实线mapping映射到2D平面ℝ²的问题。这种双射exist，但是映射及其反转都是连续的（这对于保持任何一致意义上的距离是必要的）是不可能的。

所以你想要的是无法实现的。