Question

为模棱两可的标题道歉，我想不出更具体的内容。

为了更好地递归地解决问题，我一直在处理CodingBat上发布的问题。我的问题与以下问题的变化有关。

给定一个int数组，如果数组包含，则递归计算   在某个地方，数组后面的值乘以该值乘以10.我们将会这样做   使用仅考虑数组部分的约定   从给定的索引开始。通过这种方式，递归调用可以通过   index + 1向下移动数组。初始调用将在索引中传递为   0.


array220（{1,2,20}，0）→true

array220（{3,30}，0）→true

array220（{3}，0）→false

我对此问题的解决方案是：

public boolean array220(int[] nums, int index) {
  if (index >= nums.length-1) return false;

  if (nums[index+1] == nums[index] * 10) return true; 

  return array220(nums, ++index);
}

但是，为了挑战自己，我想知道如何解决我设想的这个问题的以下变化：

给定一个int数组，如果数组包含，则递归计算   某处某个值比任何其他值大10倍。我们会用   仅考虑开始的数组部分的惯例   在给定的指数。这样，递归调用可以将index + 1传递给   向下移动阵列。初始调用将在索引中传递为0。

例如：


array220（{ 1 ，2， 10 }，0）→true

array220（{3， 2 ，9,38， 20 }，0）→true

array220（{3}，0）→false

基本上，与原始问题的区别在于值可能不一定彼此相邻（参见上面的示例）。

我将如何递归地执行此操作？我会很感激一些指示。

我不想更改方法签名或使用全局变量。

Answer 1

这可以是答案，只需使用HashSet，并在进行递归调用时传递它：

public boolean array220(int[] nums,HashSet<Integer> set,  int index) {
  if (index >= nums.length-1) return false;

  if (set.contains(nums[index]*10)) 
      return true; 
  set.add(nums[index]);
  return array220(nums,set, ++index);
}

如果您不想使用其他数据结构，排序数组并使用二进制搜索可以为您带来O（nlogn）解决方案，并使用两种递归方法。

Arrays.sort(nums);

public boolean array220(int[] nums,  int index) {
  if (index >= nums.length-1) return false;

  if (binarySearch(index + 1, nums.length - 1,nums[index]*10,nums)) 
      return true; 

  return array220(nums, ++index);
}

public boolean binarySearch(int start, int end,int value, int[] nums){
     if(start > end)
        return false;
     int mid = (start + end)/2;
     if(nums[mid] == value){
         return true;
     }else if(nums[mid] > value){
         return binarySearch(start, mid - 1, value, nums);
     }else{
         return binarySearch(mid + 1, end, value, nums);
     } 
}

如果您不想对数组进行排序，使用线性递归搜索将提供O（n ^ 2）解决方案。

public boolean array220(int[] nums,  int index) {
  if (index >= nums.length-1) return false;

  if (linearSearch(0,nums[index]*10,nums)) 
      return true; 

  return array220(nums, ++index);
}

public boolean linearSearch(int start, int value, int[] nums){
     if(start >= nums.length)
        return false;

     if(nums[start] == value){
         return true;
     }else {
         return linearSearch(start + 1, value, nums);
     } 
}

递归搜索数组 - CodingBat

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