Question

对于向量v（例如v=[1,2,3,4,5]）和两个索引向量（例如a=[1,1,1,2,3]和b=[3,4,5,5,5]，所有a(i)<b(i)），我希望构造w=sum(v(a:b))，它给出了值

w = zeros(length(a),1);
for i = 1:length(a)
    w(i)=sum(v(a(i):b(i)));
end

length(a)很大时很慢。我可以在没有w循环的情况下计算for吗？

Answer 1

是的！ n的{{1}}元素是cumsum(v)中第一个n元素的总和，所以只需取下它并减去不需要的元素之和包括：

Answer 2

以下代码有效，但它当然不太可读：

% assume v is a column vector 
units = 1:length(v); units = units'; %units is a column vector
units_matrix = repmat(units, [1 length(a)]);
a_matrix = repmat(a, [length(v) 1]); % assuming a is is a row vector
b_matrix = repmat(b, [length(v) 1]);
weights = (units_matrix>=a_matrix) & (units_matrix<=b_matrix);

v_matrix = repmat(v, [1 length(a)]);
w = sum(v_matrix.*weights);

说明：

v_matrix包含v的副本。总和将一起完成专栏，所以我们需要准备其他所需的信息矢量化的形式。 units_matrix包含v中的索引列。列是相同的。 a_matrix和b_matrix，in 每个列都包含与每个列相关的索引部分总和。所有行都相同。 weights是合乎逻辑的矩阵，其中，每列，包含的索引相应的units_matrix和a之间的b为1（真），因此，元素乘法因此过滤了 “正确”的值，以及范围之外的所有索引（再次，对于每个不同的列）乘以零。然后w结果 sum函数的行，即行向量（行的每一列） “过滤”矩阵相加）。

矢量的部分总和

2 个答案: