将线条延伸到屏幕边缘

Question

我在（0,0，w，h）有一个边界框，在那里有一个点（x，y），以及指向某个随机方向的方向向量（dx，dy），我是什么尝试做的是从该点创建一条线，在该方向上到边界框的边缘。

查看下图，黑点是点，箭头是方向矢量，红线是我想要的结果线。

我现在正在做的是简单地通过向量将线延长一些随机大数，保证将其放在框外，然后使用线剪裁算法来剪切它。这完全有效，但感觉就像一个非常hacky的解决方案，有更好的方法吗？

Answer 1

首先，如何找到一条垂直线的交叉点。

设（x0，y0）为方框内的点，（dx，dy）为斜率。并且说你试图找到与垂直线y = b的交点。

x0 + tdx和y0 + tdy是该行上的点。因此，线在y1处与垂直线相交，使得y1 = y0 + tdy = b（t> = 0）。因此求解t（t =（b-y0）/ dy）并使用相同的t得到x1 = x0 + tdx。

同样，您也可以找到带水平线的交叉点。

您应该找到线与两条边相交的四个点。在大多数情况下，其中两个将有负t，丢弃它们。在另一个中，选择一个最低的那个，这就是你的答案。

进一步优化：

根据dx和dy的符号，该线可以与两条边之一相交。例如，如果两者都是正数，那么它可能与顶部或右侧相交，依此类推。您只能计算那两条边的t，然后选择一条最低的边。