Question

在固定大小的整数图上

1,1,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0
0,1,1,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0
0,0,1,0,1,2,1,0,0,1,2,0,0
0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0

找到任意未旋转形状的位置：

0,0,0,1,0
1,0,1,1,1

输出：[2,1]（形状的左上角）

解决方案是一个区域，可以从地图中的相对位置为形状提供所需的值。查找过大的整数值不会取消区域资格。只有一个太小了。

蛮力方法是遍历每个可能的形状偏移，然后循环两个矩阵测试是否有足够的值。

另一种方法是对地图和形状的行和列求和，然后找到可能存在的解决方案，然后测试每个解决方案是否有效。这只有在地图稀疏填充时才有用。

你能建议一个更好的方法吗？希望减少Big O的复杂性。

Answer 1

一种可能的优化方法是使用integral image。

执行以下步骤：

1）找到形状中的最高值，然后预先处理地图，将所有值夹在高于最大值的范围内。

2）创建一个整数图像数组，其中一个条目ii [y] [x]包含map [j] [i]中所有条目的总和，其中j <= y且i <= x，计算类似于：

for(int y = 0; y <= rows; y++)
{
    int rowsum = 0;
    for(int x = 0; x <= columns; x++)
    {
        rowsum += map[y][x];
        ii[y][x] = rowsum + (y > 0) ? ii[y-1][x] : 0;
    }
}

您可以使用积分图像数组快速计算地图给定矩形中所有条目的总和，只需4个数组查找（省略数组索引的上限检查）：

int computeRectSum(int x, int y, int width, int height)
{
    int sum = ii[y + (height - 1)][x + (width - 1)];
    if(x > 0)
        sum -= ii[y + (height - 1)][x-1];
    if(y > 0)
        sum -= ii[y-1][x + (width - 1)];
    if((x > 0) && (y > 0))
        sum += ii[y-1][x-1];
    return sum;
}

3）求和搜索形状中所有值的总和。

4）遍历地图，并为每个（x，y）计算（x，y，形状宽度，形状高度）的矩形总和。如果它小于形状总和，那么地图中的左上角可能没有可能的形状（x，y），所以你可以跳过它。否则请检查。

与行和列求和一样，这种优化最适合稀疏数组，但我认为性能应该稍好一些，因为它是一个更本地化的测试。您可以同时使用它们：如果行的总和小于形状的顶行总和，则排除整行。

如果地图填充非常稀疏，您还可以使用积分图像通过检查远大于搜索形状的区域，以分而治之的方式排除地图的大块。

在（4）中的测试通过时检查形状：

对于大型形状，您可以（广度优先）递归细分形状，在每个步骤测试子区域：首先使用积分图像测试整个形状矩形（即步骤4），然后如果通过细分为4个子区域-regions并以相同的方式测试它们，然后测试子子区域等，直到最终得到1x1子区域，在这种情况下，您只是进行原始检查。您还必须计算形状的积分图像以使用此算法。

在2D整数数组中找到一个形状

1 个答案: