Question

使用零阶插值时，我发现输入数组中的最后一个Y值不会返回X数组中的最后一个值：

from scipy.interpolate import interp1d

xx = [0.0, 1.0, 2.0]
xi = interp1d(xx, xx, kind='zero')
print(xi(xx))

似乎应该返回[0.，1.，2。]但它返回[0,1。，1。]。 xx中的最后一个值被认为是在插值范围内，但不会作为最后一个点的值返回。文档没有提供“零”的详细信息，但我希望它可以：

a）引发ValueError，因为输入值被认为是在半闭合范围[0,1。]和[1.，2。}上定义值，从而留下2.0未定义，或

b）返回2.0，因为范围是[0,1。），[1.，2。]和[2.，2。]

interp1d函数似乎认为正确的答案是：

c）返回1.0，因为最后一个范围是一个特殊情况，定义为一个封闭的区间[1.，2。]

有正确的选择吗？如果是这样，它是由interp1d实现的吗？

Answer 1

零阶样条曲线是分段常数，并且在节点处具有不连续性，这里是插值点，因此xi(1.0-1e-13) == 0和xi(1.0+1e-13) == 1。

interp1d中的插值间隔定义为闭合[0, 2]。原则上可以预期存在单个浮点值x=2.0，其给出结果2.0

然而，正如上面的注释中所指出的，这里的样条实现来自FITPACK，它将k = 0样条定义为从右边开始的连续，除了最后一个不同的间隔。我不知道原因--- Fortran代码可以追溯到80年代。我的猜测是它的工作方式没有特定的原因，可能除了使用B样条表示法编写这样的代码稍微方便之外。

在我看来，这种行为是bug/quirk，但由于x值中存在任何舍入误差会使其影响为零，因此优先解决这个问题。（需要考虑的一个方面是，由于没有说明它的作用，它是由实现定义的;打破后向compat可能比问题本身更糟糕。）

编辑：如另一个答案中所述，样条实际上是由splmake构建的;这个例程不是来自FITPACK。不看是否最终的间隔行为是由于拟合还是构造。

Answer 2

根据source，间隔在[0,2]之间，包括2.创建样条曲线的返回值为cvals splmake(xx, xx, 0)[1] --> array([0.0, 1.0])。通过我们的来源，我们会打电话来评估一个导致spleval(splmake(xx, xx, 0), 2) --> array(1.0)的点的样条曲线。要回答你的问题，这个方法实际上并没有真正的答案，如果你认为原始数组是否包含有效范围，我认为它是有意义的 - 但也许应该有一个关于这一点的说明评估，在这种情况下，您始终可以提交请求here。我不能发表评论，但我希望它会回答你的问题。

这是scipy.interpolate.interp1d中的错误吗？

2 个答案: