Question

所以我最近发现了这个网站（https://projecteuler.net）。第二个问题要求你找到所有偶数斐波纳契数不到四百万的总和。我试图用我有限的JavaScript为我解决这个问题，但它似乎根本没有用。这是jsfiddle：http://jsfiddle.net/ophunt/pnf24j7q/3/

以下是其中包含的javascript：

//variables here
var sum = 0;
var fibA = 1;
var fibB = 1;
var store = 0;

//main loop
while (fibA < 4000000) {
    store = fibA;
    fibA += fibB;
    fibB = store;
    if (fibA % 2 === 0) {
        sum += fibA;
    }
}

Document.getElementById("result").innerHTML = sum;

Answer 1

所以有一些事情可以帮到你：

斐波那契（n）=斐波那契（n + 2）-1的总和这很好，因为您不必手动执行总和，因为您在创建序列时已经在执行总和
甚至斐波那契数也是每三个斐波纳契数。这最终意味着均衡的总和等于所有的总和除以2。

例如：

fibs:     1, 1, 2, 3, 5,  8,  13, 21, 34, 55, 89
sums:     1, 2, 4, 7, 12, 20, 33, 54, 88
even_sum: 0, 0, 2, 2, 2,  10, 10, 10, 44

同时根据一些（半）简单数学给出一个数字，你可以找到哪个斐波那契最接近超过它。（你也可以用这种方式自己计算斐波纳契数，但是我会留下原始函数，因为递归函数很酷。

javascript implimentation看起来像这样：

var findFibNum = function(num) {
    var est = Math.log(num * Math.sqrt(5)) /(Math.log((Math.sqrt(5)+1)/2))
    return Math.floor(est)  
}

了解这三件事可以快速解决问题：

var top = 4000000;

/* function finds nth fibonacci number */
var fib = function(n){
    if (n <=1) return n;
    return fib(n-1) + fib(n-2);
}

/* given a number this finds closest n below it i.e. for 34 it give 9
   because 34 is the nineth fibonacci number
*/
var findFibNum = function(num) {
    var est = Math.log(num * Math.sqrt(5)) /(Math.log((Math.sqrt(5)+1)/2))
    return Math.floor(est)  
}


var n = findFibNum(top) /* fib(n) is the largest fibonacci below top */

/* the sum of fibonacci number n is fib(n)+2 -1 -- this beats looping and adding*/
var fibsum = fib(n+2) -1

/* it s a nice feature of the sequence that the sum of evens is equal to the sum off all dived by 2 */
var evensum = fibsum/2

Fiddle给出4613732

遇到Fibonacci序列问题

1 个答案: