在2D网格中查找节点/顶点的邻居

Question

我有一个由节点和元素定义的2D网格。

节点的结构：节点ID，X位置，Y位置

元素的结构：元素ID，节点1，节点2，节点3，节点4

2x2元素网格的示例：

Nodes:

 ID  X  Y
  1  0  0
  2  0  1
  3  0  2
  4  1  0
  5  1  1
  6  1  2
  7  2  0
  8  2  1
  9  2  2

Elements:

 ID N1 N2 N3 N4
  1  1  2  4  5
  2  2  3  5  6  
  3  4  5  7  8
  4  5  6  8  9

N7-----N8-----N9
|      |      |
|  E3  |  E4  |
|      |      |
N4-----N5-----N6
|      |      |
|  E1  |  E2  |
|      |      |
N1-----N2-----N3

我将节点和元素存储在链接列表中。

我的问题：如何找到任意选定节点的邻居（节点）？

例如，N5的邻居将是N2，N4，N6和N8。

*注意：这个用于解释的2x2元素网格简化示例提出，我正在处理的网格可能包含数千个节点和元素。 我也一直在研究图论的一些概念，但我不确定哪种方法可能是正确的。

Answer 1

最好让元素的顶点以它们形成闭合多边形的方式排序。顶点[1,2,4,5]不唯一地定义第一个元素。从您的描述中可以看出，您的意思是具有四个顶点的多边形（1,2,5,4）。但没有图片，它也可以退化四边形（1,2,4,5）。

像：

Elements:

 ID N1 N2 N3 N4
  1  1  2  5  4
  2  2  3  6  5
  3  4  5  8  7
  4  5  6  9  8

如果您不确定顶点顺序，则必须检查元素自相交，并重新排序顶点以解决交叉点。

使用这种数据很容易找到给定节点的所有邻居。如果元素包含给定节点，则遍历所有元素，而不是该元素中有两个邻居，列表中前后的顶点。

对于节点5，在第一个元素中有邻居2和4，在第二个元素中有邻居6和2，...

如果会有很多此类查询，那么最好在单独的结构中制作提取连接信息。这可以是将节点映射到其邻居集合的映射。为了实现它，遍历所有元素，并且对于每个元素顶点，在节点列表中添加两个邻居。