我在RosettaCode上找到了以下Java代码示例：
public static boolean prime(int n) {
return !new String(new char[n]).matches(".?|(..+?)\\1+");
}
.?|(..+?)\\1+如何匹配素数？
答案 0 :(得分：115)
您说您理解这一部分，但只是要强调，生成的字符串的长度等于提供的数字。因此，当且仅当n == 3时，字符串有三个字符。
.?
正则表达式的第一部分说，“任何字符，零或一次”。所以基本上，有零个或一个字符 - 或者，根据我上面提到的n == 0 || n == 1。如果我们有匹配，那么返回否定。这相当于零和一个不是素数的事实。
(..+?)\\1+
正则表达式的第二部分有点棘手，依赖于群组和反向引用。一个组是括号中的任何内容，然后由正则表达式引擎捕获并存储以供以后使用。反向引用是一个匹配的组，稍后将在同一个正则表达式中使用。
该组捕获1个字符，然后捕获任何字符中的1个或多个字符。 （+字符表示一个或多个，但仅限于前一个字符或组。所以这不是“两个或四个或六个等字符”，而是“两个或三个等”。+？类似+，但它尝试匹配尽可能少的字符。+如果可以的话，通常会尝试吞噬整个字符串，这在这种情况下很糟糕，因为它会阻止反向引用部分工作。）
下一部分是反向引用：同一组字符（两个或更多）再次出现。所述反向引用出现一次或多次。
因此。捕获的组对应于捕获的自然数量的字符（从2开始）。然后，所述组出现一些自然次数（也从2开始）。如果存在匹配，则意味着可以找到与n长度字符串匹配的两个大于或等于2的数字的乘积...意味着您有一个复合n。所以再次回到成功匹配的否定：n不是素数。
如果找不到匹配项，那么你就无法想出一个大于或等于2的两个自然数的乘积...并且你有一个不匹配和一个素数，因此再次返回否定比赛结果。
你现在看到了吗？这是令人难以置信的棘手（而且计算成本很高！）但是一旦你得到它，它同时也很简单。 ： - ）如果您有其他问题，我可以详细说明，例如正则表达式解析实际上是如何工作的。但我现在试图让这个答案变得简单（或者尽可能简单）。
答案 1 :(得分：71)
我将在素性测试之外解释正则表达式部分：以下正则表达式，给定String s由重复String t组成，找到t。
System.out.println(
"MamamiaMamamiaMamamia".replaceAll("^(.*)\\1+$", "$1")
); // prints "Mamamia"
它的工作方式是正则表达式将(.*)捕获到\1，然后查看是否有\1+跟随它。使用^和$可确保匹配必须是整个字符串。
因此，在某种程度上，我们会获得String s，这是String t的“倍数”，正则表达式会找到t（最长可能，因为{ {1}}贪婪）。
一旦你理解了这个正则表达式的工作原理，那么（忽略OP的正则表达式中的第一个替代）解释它如何用于素性测试很简单。
\1的素数，请先生成长度为n的{{1}}（填充相同的String）n长度char捕获到String，并尝试将k与\1的其余部分匹配
\1+是String的正确倍数，因此n不是素数。k这样的n除以k，因此n是素数
n如何匹配素数？
实际上，它没有！ matches .?|(..+?)\1+，其长度不是素数！
String：替换的第一部分与长度为.?或String的{{1}}匹配（根据定义为非素数）0：替换的第二部分，即上面解释的正则表达式的变体，匹配长度为1的{{1}}，(..+?)\1+是String的“倍数”长度为n（即String是复合而非素数）。
k >= 2，但通过先尝试较小的n 请注意?语句中的k !补码运算符：它会否定boolean。当正则表达式没有匹配时，return是素数！这是一个双重否定的逻辑，所以难怪它有点令人困惑!!
这是对代码的简单重写，使其更具可读性：
matches以上内容基本上与原始Java代码相同，但分解为多个语句，并赋予局部变量赋值以使逻辑更易于理解。
我们还可以使用有限重复来简化正则表达式，如下所示：
n同样，如果public static boolean isPrime(int n) {
String lengthN = new String(new char[n]);
boolean isNotPrimeN = lengthN.matches(".?|(..+?)\\1+");
return !isNotPrimeN;
}
长度为boolean isNotPrimeN = lengthN.matches(".{0,1}|(.{2,})\\1+");
，则填充相同的String，
n检查char，不是素数.{0,1}检查n = 0,1是(.{2,})\1+的正确倍数，不是素数除了n上的不情愿的修饰符k >= 2（为清晰起见省略），上述正则表达式与原始版本相同。
以下正则表达式使用类似的技术;它应该具有教育意义：
?答案 2 :(得分：25)
很好的正则表达技巧（虽然非常低效）...... :)
正则表达式定义非素数如下：
当且仅当N <= 1 OR N可被某些K> 1整除时，N才是素数。
不是将N的简单数字表示传递给正则表达式引擎，而是使用由重复字符组成的长度 N序列。析取的第一部分检查N = 0或N = 1，并且第二部分使用反向引用来寻找除数K> 1。它强制正则表达式引擎找到一些非空的子序列，该子序列可以重复至少两次以形成序列。如果存在这样的子序列，则意味着它的长度除以N，因此N不是素数。
答案 3 :(得分：3)