Question

我正在使用octave的fft函数，我无法弄清楚如何缩放它们的输出：我使用以下（非常短的）代码来近似函数：

function y = f(x)
    y = x .^ 2;
endfunction;

X=[-4096:4095]/64;
Y = f(X);
# plot(X, Y);

F = fft(Y);
S = [0:2047]/2048;

function points = approximate(input, count)
    size    = size(input)(2);
    fourier = [fft(input)(1:count) zeros(1, size-count)];
    points  = ifft(fourier);
endfunction;

Y = f(X); plot(X, Y, X, approximate(Y, 10));

基本上，它所做的是采取一个函数，计算一个区间的图像，fft-it，然后保留一些谐波，并将结果取消。然而，我得到一个垂直压缩的图（输出的垂直标度是错误的）。有什么想法吗？

Answer 1

你正在抛弃变换的后半部分。变换是Hermitian对称的实值输入，你必须保持这些线。试试这个：

function points = approximate(inp, count)
    fourier = fft(inp);
    fourier((count+1):(length(fourier)-count+1)) = 0;
    points  = real(ifft(fourier)); %# max(imag(ifft(fourier))) should be around eps(real(...))
endfunction;

由于数值计算误差，逆变换总是会有一些微小的虚部，因此real提取。

请注意，input和size是Octave中的关键字;用你自己的变量破坏它们是一个很好的方法来获得真正奇怪的错误！

Answer 2

你可能做错了。您删除代码中的所有“负”频率。你应该保持正负低频。这是python中的代码和结果。情节具有正确的比例。

alt text http://files.droplr.com/files/35740123/XUl90.fft.png

代码：

from __future__ import division

from scipy.signal import fft, ifft
import numpy as np

def approximate(signal, cutoff):
    fourier = fft(signal)
    size = len(signal)
    # remove all frequencies except ground + offset positive, and offset negative:
    fourier[1+cutoff:-cutoff] = 0
    return ifft(fourier)

def quad(x):
    return x**2

from pylab import plot

X = np.arange(-4096,4096)/64
Y = quad(X)

plot(X,Y)
plot(X,approximate(Y,3))

使用GNU Octave FFT函数

2 个答案: