Question

所以问题集合就像：

A = {'abc', 'abc', 'abd', 'bcde', 'acbdg', ...}

使用类似Levenshtein距离的string metric类型，它很简单，可以找到2种字符串之间字符串相似性的某种启发式方法。

但是，我想确定，在不评估集合中的所有字符串对（O（N ^ 2）问题），基于整个集合的某种类型的启发式，这让我对整体相似性有了一个很好的了解在所有字符串之间。

蛮力方法是：

                          Sum(Metric(All Pairs in A))
CollectionSimilarity(A) = ---------------------------
                                 N*(N+1)/2

有没有办法在不评估每一对的情况下评估整个A集合的相似性？

Answer 1

您总是可以使用一些近似值（例如，采样对）。根据N的大小，该值应与NlogN样本收敛。

Answer 2

由于每个字符串都是某个度量空间中的向量（其中每个字符都是特定的坐标），我的解决方案是找到集合A和某个点 P 之间的距离。

让我们看看一个指标的属性 - 三角不等式：

Distance(x, y) <= Distance(x, *P*) + Distance(y, *P*)

所以我们可以找到Sum(Distance(All pairs in A))的上限|A| * Sum(Distance(All elements in A to point P)：

  Sum(Distance(x, y))      N * Sum(x, *P*)     Sum(x, *P*)
---------------------- <= ----------------- = ------------
     N*(N+1)/2               N*(N+1)/2          (N+1)/2

此点 P 可以是随机点或集合A或空字符串（零点）或任何东西的质心（在这种情况下，您可以找到集合的平均半径）其他。一般来说， P 可以是任何超平面。无论如何，你会发现你的集合的某种平均半径（或直径）也许一些线性预变换[集合或坐标系统，这是相同的]是好的。或者迭代多次，并在每次迭代时找到到新随机超平面的距离。

希望这可能有所帮助！

在不评估所有元素对的情况下查找字符串集合中的元素相似性

2 个答案: