在brainfuck中的Divmod算法

Question

有人可以向我解释一下这段代码吗？我理解它的作用，但我不明白它是如何工作的。

# >n 0 d
[->+>-[>+>>]>[+[-<+>]>+>>]<<<<<<]
# >0 n d-n%d n%d n/d

Answer 1

以下是发生的事情：

# >n 0 d

这一行是一条注释行，告诉你在操作之前应该是什么样的内存。红利为n，除数为d。根据代码，接下来的3个单元格也应该是空的，但是在这里忽略它，假设你默认为空。

为了便于理解，我现在以25/4为例：

ptr 000 001 002 003 004 005 006
val 025 000 004 000 000 000 000

---

[->+>-[>+>>]>[+[-<+>]>+>>]<<<<<<]

这条线可以分成几部分以便于观察，但如果您只是使用它，它就是一个神奇的循环：

[->+>-

这一部分缩短了红利，将其添加回下一个细胞以进行保存，并减少除数。现在的记忆是：

ptr 000 001 002 003 004 005 006
val 024 001 003 000 000 000 000

---

[>+>>]

这将从被除数中删除一个，以便再次保留，因为我们需要它循环回来。

ptr 000 001 002 003 004 005 006
val 024 001 003 001 000 000 000

然后，它向右移动2个步骤到单元格005，然后向006移动，因为它们之间有>，因为单元格为空，所以跳过[+[-<+>]>+>>]，然后返回由于这一行，为了000的单元格：

<<<<<<

额外的移动很重要，因为为了让系统不再循环，我们需要移动到一个空的空间。移动到006基本上是因为额外的>，这是以后使用所必需的。

让我们跳过一些步骤，继续前进，直到除数变为0。

ptr 000 001 002 003 004 005 006
val 021 004 000 003 000 000 000

它跳过[>+>>]，因为单元格2现在为空，然后它移动到单元格003。

[+[-<+>]>+>>]

由于003有一个值，因此必须运行此行。在值中添加一个以使其成为完整循环，然后使用002将值移回[-<+>]。指针在003处结束，因此它移动到004并将值加1以指示完整周期，因此指示商。它移至006并返回000。

重复整个事情，然后我们得到：

ptr 000 001 002 003 004 005 006
val 000 025 003 001 006 000 000

就像最后一行

# >0 n d-n%d n%d n/d

as循环终止，因为000现在为空。 n现在完全转移到001，002和003显示n完全归零时除数的循环过程。 004显示除数循环的完整迭代次数。