Question

我有一个二维点的列表。

例如：

X = C（4,3,3,5,6,6,4）

和

Y = C（5,3,1,0,1,3,5）

这些二维点的图是

enter image description here

我想画一个像这样的点集的包装：

enter image description here

请注意，边界（包装）与最近点之间的垂直距离为2个单位。

注意：我有很多像上面的点集一样的点集。我想为所有的集合做同样的事情。

我想要这个边界多边形。任何人都可以建议我如何做到这一点。

任何想法都非常感谢，Janak。

Answer 1

要实现这一目标，您可以使用这种简单的算法首先，我们需要坐标中心（红点） 这可以通过添加所有x值并将结果除以其数量来完成，与y值相同
下一步是计算包含当前坐标和中心点的矩形。（别忘了在这里添加2个单位的偏移量）

我们将为所有坐标执行此操作

此时我们已经停止了。只需渲染所有这些矩形，然后渲染图片上方的坐标，但让我们稍微改进一下。
我们实际上并不需要所有这些矩形，我们想要的是包裹这些点的多边形。此多边形由我们的重新校正及其边缘（蓝点）的交点定义。

请注意，我们只需要距离我们中心最远的边缘和交叉点。
我们现在可以通过连接共享一个公共坐标并且是“邻居”的点来连接这些蓝点。

的更新

import java.awt.geom.Point2D; import java.awt.geom.Rectangle2D; import java.util.ArrayList; public class PolyWrapper { public static void main(String[] args){ //your example coords: int[] x_coords = {4,3,3,5,6,6,4}; int[] y_coords = {5,3,1,0,1,3,5}; //make sure the coordinates have the same length, else they won't match if(x_coords.length != y_coords.length){ System.err.println("Bad parameters given. X and Y don't match!"); System.exit(1); } //this will hold our points: ArrayList<Point2D> points = new ArrayList<>(); for(int i = 0; i < x_coords.length; i++){ Point2D p = new Point2D.Double(x_coords[i], y_coords[i]); points.add(p); } //lets get the center of all those points: final Point2D center = get_center(points); ArrayList<Rectangle2D> rectangles = new ArrayList<>(); //now lets create those wrapping rectangles: for(Point2D p : points){ Rectangle2D r = new Rectangle2D.Double(); r.setFrameFromDiagonal(center, p); rectangles.add(r); } //now show the wrapping rectangles: for(Rectangle2D r : rectangles){ System.out.println(r.toString()); } } //this method returns the center of a list of points public static Point2D get_center(ArrayList<Point2D> points){ double x = 0,y =0; for(Point2D p : points){ x += p.getX(); y += p.getY(); } x = x / points.size(); y = y / points.size(); Point2D c = new Point2D.Double(); c.setLocation(x, y); return c; } }

所以这是一些示例代码。我还没有时间完成它，但由于你的问题非常有趣，我会继续努力。
到目前为止，此代码计算中心点并围绕中心和给定坐标创建矩形。

此输出提供每个矩形的左上角，它的宽度和高度。
样本输出：

java.awt.geom.Rectangle2D$Double[x=4.0,y=2.5714285714285716,w=0.4285714285714288,h=2.4285714285714284] java.awt.geom.Rectangle2D$Double[x=3.0,y=2.5714285714285716,w=1.4285714285714288,h=0.4285714285714284] java.awt.geom.Rectangle2D$Double[x=3.0,y=1.0,w=1.4285714285714288,h=1.5714285714285716] java.awt.geom.Rectangle2D$Double[x=4.428571428571429,y=0.0,w=0.5714285714285712,h=2.5714285714285716] java.awt.geom.Rectangle2D$Double[x=4.428571428571429,y=1.0,w=1.5714285714285712,h=1.5714285714285716] java.awt.geom.Rectangle2D$Double[x=4.428571428571429,y=2.5714285714285716,w=1.5714285714285712,h=0.4285714285714284] java.awt.geom.Rectangle2D$Double[x=4.0,y=2.5714285714285716,w=0.4285714285714288,h=2.4285714285714284]

P.S .: 我试图从这一点改进算法，但遇到了一个似乎很难解决的问题 - 也许我会开始一个关于这个问题的新问题。
（它是关于带有蓝点的图片。一旦你从矩形及其交叉点得到所有点，就很难找出我们的多边形实际上需要哪些结果点）。我认为我接近解决方案，所以请留意我的下一次编辑。

Answer 2

使用Java，这变得非常简单。该程序通过绘制它来演示结果。也可以通过迭代area.getPathIterator(at)来获得轮廓，import java.awt.*; import java.awt.geom.*; import java.util.*; public class PointSet { public static final int W = 2; Area area = new Area(); public void add( double x, double y ){ area.add( new Area( new Rectangle2D.Double( x-W, y-W,2*W, 2*W ) ) ); } public void plot(){ Board board = new Board(); board.go( area ); } public static void main( String[] args ){ PointSet ps = new PointSet(); ps.add( 4, 5); ps.add( 3, 3); ps.add( 3, 1); ps.add( 5, 0); ps.add( 6, 1); ps.add( 6, 3); ps.plot(); } }将逐一返回所有点。

import java.awt.*;
import java.awt.geom.*;
import javax.swing.*;
import java.util.*;
public class Board extends JPanel {
Area area;
void go( Area area ) {
    this.area = area;
    JFrame frame = new JFrame("Circle Test");
    frame.getContentPane().add(this);
    frame.setDefaultCloseOperation(WindowConstants.EXIT_ON_CLOSE);
    repaint();
    frame.setPreferredSize(new Dimension(800,800));
    frame.pack();
    frame.setVisible(true);
}

public void paintComponent(Graphics g) {
  AffineTransform at = new AffineTransform();
  at.translate( 100, 100 );
  at.scale( 50, 50 );
  PathIterator pit = area.getPathIterator( at );
  Path2D path = new Path2D.Double();
  path.append( pit, true );
  Graphics2D g2d = (Graphics2D)g;
  g2d.draw( path );
}
}

和

{{1}}

包裹二维点集

2 个答案: