如何用贝叶斯模型进行贝叶斯模型的面板数据分析

Question

大家。我有一个关于如何使用pymc在贝叶斯模型中进行面板数据分析的问题。 数据如下：

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User    Time     x1          x2         x3           Y
1        1        1          1           3           2      
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2        1        1          3           1           3  
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2        4        1          2           2           3
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3        1        4          3           1           3  
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3        4        2          1           2           3
3        5        1          1           1           2
4        1        1          1           3           2      
4        2        2          2           4           3
4        3        2          2           2           1
4        1        1          3           1           3
4        1        4          5           2           3  
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现在，我在T次样本（N表示）上有N个用户，以及独立变量（x1，x2，x3）和因变量（Y）。

现在，我想分析X在集体层面对Y的影响。以最简单的线性回归为例，按照贝叶斯计量经济学的介绍＆＃34;（PP.145），一般模型通常写成：

$$ y_ {it} = x_ {it} {\ beta} + w_ {it} {b_i} + {u_ {it}}，i = 1，...，n; \; \; t = 1，... ，T $$

其中，$ i $表示用户; $ t $表示时间; $ {\ beta} $在$ i $之间没有差异，称为固定效应; $ {b_i} $在$ i $之间不同，称为随机效应。

在贝叶斯观点中，$ {\ beta} $和$ {b_i} $都被视为随机变量。所以，让$ {\ beta} $〜$ N（{\ beta} _0，{\ beta} _1）$和$ {b_i} $〜$ N（{\ lambda_0}，{\ lambda_1}）$

然而，这是理论上的一般思想，但我不知道如何在pymc中建模和拟合它。

感谢任何人给我一些灵感或示例代码。

Answer 1

以下博客文章包含使用PyMC3拟合线性回归的一个很好的示例。它还包含一个使用glm模块的快捷方式，这对熟悉R语法的人来说特别有用。

http://twiecki.github.io/blog/2013/09/12/bayesian-glms-1/

对于您的多变量模型，您需要为每个变量设置x_coeff。最简单的方法是在调用Normal（）时传递'size = 4'。这将生成4个随机变量，一个用于数据中的每个变量，并将其作为数组返回。