我试图使用泰勒多项式的项找到Sin [x] / x-1的相对误差估计 - 但是，我遇到了一些问题。如果你绘制函数的导数，为了获得最大值的感觉，可以使用泰勒不等式，看起来你在0附近接近无穷大。然而，发生了一些奇怪的事情。
如果我使用
Maximize[{D[Sin[x]/x-1,{x,15}],0<=x<=1},{x}] = {1100370038249 Cos[1] - 706539476355 Sin[1], {x -> 1}} = 0.050293
NMaximize[{D[Sin[x]/x-1,{x,15}],0<=x<=1},{x}] = {4.41964*10^105, {x -> 5.30083*10^-8}} and the message 'NMaximize::cvdiv: Failed to converge to a solution. The function may be unbounded.
Limit[D[Sin[x]/x-1,{x,15}], x -> 5.30083*10^-8 ] = 0.
任何人都知道发生了什么？我认为这有一个奇怪的舍入后果，但我很欣赏一个完整的解释。