Question

我的应用<$>运算符或多或少已经弄明白了，但我无法理解我通过以下示例获得的签名：

ghci>  let f x y z = x + y + z  -- f::Num a => a -> a -> a -> a
ghci> f <$> Just 2 <*> Just 3 <*> Just 4 
Just 9

我理解这个结果，但在检查以下类型时：

ghci> :t (<$> f)
(<$> f) :: Num a => ((a -> a -> a) -> b) -> a -> b  --This makes no sense to me

我理解的那个签名是：一个函数，它将(a -> a- > a) -> b函数和a作为参数并返回b。根据这个推理，我应该这样称呼：

 (<$>f) f 4

会产生Integer。显然这不是真的，所以请你帮我理解如何阅读(<$> f)的类型？

Answer 1

以(a -> a- > a) -> b函数和a作为参数并返回b的函数。

这是正确的。

根据这个推理，我应该这样称呼：
(<$>f) f 4
会产生Integer。

不，因为f没有(a -> a -> a) -> b类型或与之兼容的类型。相反，它的类型为Num a => a -> a -> a -> a。也就是说，f取三个数字并产生一个数字，而我们正在寻找一个函数（函数类型为a -> a -> a）作为其第一个参数。

Answer 2

<$>将g b类型作为第二个参数，其中g是任何应用函子。

您正在传递f :: Num a => a -> a -> a -> a作为第二个参数。让我们忽略Num a上下文以保持简单。

因此，我们会g,b寻找g b = a -> a -> a -> a。

让我们以前缀形式写出f的类型：

f :: (->) a ((->) a ((->) a a)) = g b

因此，g = (->) a和b = ((->) a ((->) a a))。后者以中缀形式b = a -> a -> a。

恰好(->) a是一个应用函子，所以<$> f类型检查。但请注意，<$>用于与您在示例中使用的Maybe完全不同的仿函数。因此混乱。

TL; DR：重载的标识符可以变换为适应其上下文的许多事物，可能以某种意想不到的方式。