Question

Data.Foldable显示以下代数数据类型：

data Tree a = Empty | Leaf a | Node (Tree a) a (Tree a)

其kind为* -> *。它需要a类型。

Prelude> :k Tree
Tree :: * -> *

现在让我们看看trait Foldable[_]，一个＆＃34;更高级的类型＆＃34;来自Functional Programming in Scala的Scala：

trait Foldable[F[_]] {
  def foldRight[A,B](as: F[A])(z: B)(f: (A,B) => B): B
  ...
}

优秀的书说：

就像值和函数具有类型，类型和类型构造函数一样有种类。 Scala使用种类来跟踪一个类型的类型参数构造函数需要，......

修改

指定trait Foldable[F[_]]时，F[_]是否始终指示更高级别的类型？ F[_]可能是其他什么吗？它可以是一种类型 - F[A]吗？

Answer 1

Scala中的F[_]代表Haskell中的* -> *：这是一种“接收”具体类型的类型（Scala中的_和第一个*在Haskell中）并返回一个新的具体类型（F[A]用于某些具体类型A和具体的“容器”F在Scala中）。

是的，F[_]代表某些更高级的类型，例如List[_]或Option[_]。在像trait Foldable[A,F[A]]这样的scala中定义遍历是没有用的，因为我们会说Foldable需要使用折叠的特定事物（A）来定义。

Answer 2

你没有问过很多问题，但是如果你想要一个大概的想法：是的，这两种语言的“善意”系统都是他们自己的类型系统的类型系统。 *类型不是通配符，而是特殊类型的原子; *是“具体类型”的类型，例如String，[String]和Tree String。

反过来有[]或Tree（见差异？）之类的内容* -> *;这是“单一参数化类型”的类型，它采用具体类型并产生另一种具体类型。

最后一个例子：有一些名为“monad变形金刚”的东西，如MaybeT，它采用像IO这样的monad，并产生另一个monad，如IO . Maybe（如果你原谅功能的使用）组合经营者，他们通常不被录取）。那是什么类型的？为什么，(* -> *) -> * -> *当然：monad有点* -> *所以我们采用其中一种类型并将其转换为另一种类型。

我不能在Scala语法方面有如此多的专业知识，但在互联网上我们看到Scala中monad变换器特性的定义为：

trait MonadTrans[F[_[_], _]] {
  def lift[G[_] : Monad, A](a: G[A]): F[G, A]
}

所以我认为你的猜测大多是正确的（括号表示一个依赖类型）。

拥有这些事物的类型理论可以保证您永远不会将IO IO之类的东西写成具体类型，或MaybeT String。

Answer 3

F[_] 在该上下文中，即作为类或方法的类型参数，总是意味着更高级的类型，也就是类型构造函数。您也可以将其写为F[A]，但通常只有在您要重复使用A来表达约束时才会这样做，例如trait Something[F[A] <: Iterable[A]]。

正如书中所说，这种类型限制了什么东西（类型或类型构造函数）可以放在那里。您可以拥有Foldable[List]或Foldable[Option]，因为这些是单参数类型构造函数，但您不能拥有Foldable[String]或Foldable[Either]。同样，您不能拥有Foldable[List[Int]]，因为List[Int]是普通类型，例如String（即*种类型）。并且可以具有T[A] = Either[String, A]类型的可折叠，因为它是1参数类型，也就是1参数类型构造函数，也就是类型{{1}虽然你必须使用有点令人难以忍受的语法* -> *来编写它。你可以看到，只有实现给定Foldable[({type T[A]=Either[String, A]})#T]的＆＃34;类型＆＃34; （类型构造函数）foldRight具有正确的＆＃34;形状＆＃34 ;;如果F是F，那么Int会是什么？

F[A]使用不同的scala用法表示存在类型F[_];尽量不要对此感到困惑，他们没有发现。

Scala和Haskell中更高的键控类型

3 个答案: