ɛ-转换如何在非确定性有限自动机中工作？

Question

我对自动机实现语言感到困惑。如果存在ɛ转换，自动机是否会直接进入下一个状态？假设我有一个由三个状态组成的自动机a，b和c（其中a是初始状态，c是接受状态），带有字母{ 0,1}。以下是如何工作的？

 a----ɛ--->(b----0---->a)
             (b----1---->c)

字符串“1”是否被接受？如果我们有什么

   a---1--->b----ɛ--->c

？字符串“1”会被接受吗？

Answer 1

  

如果存在ɛ转换，自动机是否会直接进入下一个状态？

粗略地说，是的。 ɛ转换（简称non-deterministic finite automaton或简称NFA）是与任何符号（0或1的消耗无关的转换）。一旦你理解了这一点，就很容易（在这种情况下）推导出与你的NFA相当的deterministic finite automata（或简称DFA）并识别后者所描述的语言。

  

假设我有一个自动机[...]接受字符串“1”？

是。这是你的第一个NFA的更好的图表（简洁的LaTeX和tikz）：

等效的DFA将是：

一旦你有了这个，就很容易看出那个NFA接受的语言就是字符串的集合

• 从零个或多个0开始，
• 只有一个1。

字符串“1”，因为它以零0开头，以1结尾，确实被接受了。

  

如果我们有[...]怎么办？字符串“1”会被接受吗？

是。这是你的第二个NFA的更好的图表：

等效的DFA将是：

事实上，很容易看出“1”是唯一被接受的字符串，在这里。