Question

我正在通过Graham Hutton的Haskell书籍，在他的递归章节中，他经常在“n + 1”上进行模式匹配，如：

myReplicate1 0 _ = []
myReplicate1 (n+1) x = x : myReplicate1 n x

为什么而不是以下，（1）在功能上看起来相同，（2）在理解递归发生的事情方面更直观：

myReplicate2 0 _ = []
myReplicate2 n x = x : myReplicate2 (n-1) x

这里有什么我想念的吗？或者只是风格问题？

Answer 1

第一个函数中有n + k个模式（应该避免！）。两个函数都做同样的事情，除了n + k之外没有匹配的负数。然而，建议使用后者，如果你不想故意使用负数，可以采用，因为n + k模式被归结为removed anyways。

所以不，你什么都不缺，这确实是风格问题，但我很少看到野外的n + k模式。

Answer 2

我认为背后的想法是这样的：我们可以像这样定义自然数（0,1，......）的类型：

data Natural = Z -- zero
             | S Natural -- one plus a number; the next number; the "successor"

0 = Z，1 = S Z，依此类推。这个系统被称为Peano算术，并且几乎是数学中的一个标准，作为“数字”实际定义的（起点）。您可以继续将Integer定义为Natural s的对（-ish），依此类推。

当你这样做时，使用这样的模式匹配就很自然了：

myReplicate1 Z _ = []
myReplicate1 (S n) x = x : myReplicate1 n x

我认为（并且只是猜测）n+1模式背后的想法是我刚刚描述的机器版本。因此，n+1应被视为模式S n。如果你这样想，n+1模式似乎很自然。这也清楚地说明了为什么我们有n >= 0的边条件。我们只能使用n >= 0类型代表Natural。

Answer 3

N + K模式也有不同的严格意义。

例如：

f (n+1) = Just n
g n = Just (n-1)

f对其第一个参数是严格的，g不是。这对于n + k模式来说并不特别，但适用于所有模式。

Answer 4

n + k模式仅在n> = 0时匹配。所以在你的myReplicate1中，n + 1模式只匹配正数，负数n将导致非穷举模式异常。在myReplicate2中，负数n将创建一个无限列表。

所以换句话说，当你不希望模式与负数相匹配时，你可以使用n + k模式，但使用后卫会更清楚。

Answer 5

myReplicate n x = take n (repeat x)

完成并完成。：d