Question

我正在研究一些图像分析算法，并尝试使用numpy进行最小二乘拟合。为了说明我想要做的事情，我创建了一个非常简单的测试用例：

A = np.zeros((2, 2))
A[0, 0] = 1
A[0, 1] = 3
A[1, 0] = 4
A[0, 1] = 5

所以这是我在Ax = b型方程式中的简单A矩阵。

现在，在这个测试案例中，我的图像基本上是一个简单的2x2图像，在每个点上我有2个测量值。所以，在我的情况下，我按如下方式模拟它：

x = np.array([[13, 24], [13, 24], [13, 24], [13, 24]])
x = x.reshape((2,2,2))

现在，这代表我的三维图像，其中我有2x2网格和两个与每个像素相关联的值。我可以逐像素地解决这个问题;

np.linalg.lstsq(A, x[0, 0, :]) # fit at pixel (0, 0)

或

np.linalg.lstsq(A, x[0, 1, :]) # fit at pixel (0, 1)

但是，只要我尝试这样的话：

np.linalg.lstsq(A, x) # fit at all pixels together

它抱怨x是三维数组，我不知道如何告诉它需要在前两个维度上进行广播。

Answer 1

使用列中的像素值对重塑{{1}}以获得形状（2，K）。调用lstsq，然后恢复结果的形状。

例如，这里有x和A：

将In [86]: A Out[86]: array([[ 1., 5.], [ 4., 0.]]) In [87]: x Out[87]: array([[[0, 1], [2, 3]], [[4, 5], [6, 7]]])重塑为x，并在列中添加像素值：

In [88]: y = x.reshape(-1,2).T In [89]: y Out[89]: array([[0, 2, 4, 6], [1, 3, 5, 7]])是我们y所需的形状：

lstsq

抓住解决方案，然后恢复形状以匹配In [90]: result = np.linalg.lstsq(A, y) In [91]: result[0] Out[91]: array([[ 0.25, 0.75, 1.25, 1.75], [-0.05, 0.25, 0.55, 0.85]])：

通过单独解决几个像素来检查解决方案是否符合我们的预期：

In [92]: sol = result[0].T.reshape(x.shape)

In [93]: sol
Out[93]: 
array([[[ 0.25, -0.05],
        [ 0.75,  0.25]],

       [[ 1.25,  0.55],
        [ 1.75,  0.85]]])

使用numpy.linalg.lstsq广播问题

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