Question

标准Prolog谓词的时间复杂度是否有上限保证？

例如：在任何符合标准的Prolog系统中，是否确定sort(+List, ?SortedList)在O（nlog（n））时间内运行（n是List的长度）？

Answer 1

tl; dr：不，不。

让我们从sort/2开始，理想情况下需要 n ld（ n ）比较。很好，但一次比较需要多长时间？让我们试一试：

tails(Es0, [Es0|Ess]) :-
   Es0 = [_|Es],
   tails(Es, Ess).
tails([],[[]]).

call_time(G,T) :-
   statistics(runtime,[T0|_]),
   G,
   statistics(runtime,[T1|_]),
   T is T1 - T0.

| ?- between(12,15,I), N is 2^I, length(L,N),maplist(=(a),L),
     tails(L,LT), call_time(sort(LT,LTs), Tms).

在SICStus 4.3.1和SWI 7.1.28

上

I = 12, N = 4096,   Tms_SICS =   680,  Tms_SWI =   3332
I = 13, N = 8192,   Tms_SICS =  2800,  Tms_SWI =  14597
I = 14, N = 16384,  Tms_SICS = 11300,  Tms_SWI =  63656
I = 15, N = 32768,  Tms_SICS = 45680,  Tms_SWI = 315302

通过复制大小，我们可以轻松估计运行时的内容。如果它也重复，则它是线性的，如果它是四倍，则它是二次的。显然，两者都至少具有二次运行时间。

以抽象的方式描述精确的运行时可能是可能的，但很难确保一切都很好。无论如何，在标准文件中强制要求具体承诺几乎是不可能的。此外，验证此类声明非常困难。

最好的抽象度量可能是推论的数量，通常可以很容易地观察到。请参阅the largest integer或factors。但同样，这只是一个抽象的衡量标准 - 所以有些事情已被撕掉， abstraxit 。很可能也会出现关键特征已被撕掉的情况。

一般而言，ISO标准ISO / IEC 13211-1：1995核心并未要求对运行时复杂性提出任何明确超出范围的保证。它在一个说明中明确提到资源限制也超出了范围：

1范围

...

注 - ISO / IEC 13211的本部分未规定：

a）Prolog文本的大小或复杂程度将超过
  任何特定数据处理系统或语言的能力
  处理器，或相应的时采取的行动   超出限制;
  ...

永远记住技术标准是确保系统适合某种目的的先决条件。这不是一个充分的条件。有关极端的示例，请参阅this answer中目的下的示例。

ISO Prolog谓词的复杂性

1 个答案:

1范围