时间密度事件

Question

我正在进行一项任务，我应该计算事件的密度。假设某个事件在几秒钟内发生了5次，这意味着它的密度将高于在几小时内发生5次的密度。

我拥有，事件发生的时间。

我首先考虑计算每两个连续事件之间的经过时间，然后使用这些值的平均值和平均值进行计算。

我的问题是我不知道如何通过数学准确地表达这种密度概念。假设我有5个事件发生在彼此非常接近，然后是长时间休息，然后又发生了5个事件，彼此非常接近。我希望能够将其表示为高密度。我应该怎么做呢？

在最后一个例子中，我明白我的意思不会真正具有代表性，但我的标准偏差会表明这一点。但是，我怎么能有一个密度值（假设在0和1之间），我可以用它来排列不同的事件？

感谢您的帮助！

Answer 1

我会尝试harmonic mean，它代表你的事件发生的速度，仍然给你一个平均时间值。它的定义是：

我认为它的行为接近你所期望的，因为它测量你想要的东西，但不是在0和1之间，并且具有反向趋势（小值意味着密集，大值意味着稀疏）。我们来看几个例子：

一小时内
1. ~5个事件。让我们假设为简单起见，每个事件之间有10分钟。然后我们有H = 6 /(6 * 1/10) = 10
2. ~10分钟内的5个事件，然后直到小时结束（50分钟）。我们假设所有短间隔都是2.5分钟，然后是H = 6 / (5/2.5 + 1/50) = 6 * 50 / 101 = 2.97
在10分钟内
3. ~5个事件，但是这个循环每半小时重新开始一次，因此我们有20分钟作为最后一个间隔而不是50.然后我们得到H = 6 / (5/2.5 + 1/20) = 6 * 20 / 41 = 2.92

正如你所看到的那样，由于我们使用了逆，因此减少了一组中较长和较稀有的值的影响，从而减少了在爆发之间的重量＆＃34;行为。您还可以将行为与相同的＆＃34;突发密度进行比较＆＃34;但这不会以相同的频率发生，你会得到接近的数字，但其排序仍然反映了这种差异。

Answer 2

要使密度有意义，你需要定义两件事：

• 你看它的范围，
• 和时间单位

之后你可以说，例如，从12:00到12:10，事件的密度平均为10 /分钟。

在您的情况下，有意义的显然取决于您的输入数据。如果您的测量持续1小时并且您有数百万个条目，则可能是秒或毫秒是单位的更好选择。如果您测量一周并且有一些条目，则日期是更好的单位。