Question

我很难理解如何使用自下而上的递归在二叉树中找到最低共同祖先。

HERE是看起来非常整洁的解决方案。我试着在一棵小树上晒干它，但没有运气。

有人可以帮忙解决这个问题。

Answer 1

如果链接发生变化，您链接的算法将在下面重现：

public static Tree findLowestCommonAncestor(Tree root, Tree p, Tree q)
{
    if (root == null)
        return null;

    if (root == p || root == q)
        return root;

    Tree left = findLowestCommonAncestor(root.left, p, q);
    Tree right = findLowestCommonAncestor(root.right, p, q);

    if (left != null && right != null)
        return root;

    if (left != null)
        return left;
    else
        return right;
}

它的工作原理如下。关键的观察是，如果我们考虑一个节点 n ，它是 p 和 q 的祖先，并询问它是否是最低共同祖先，基本上有三种可能性：

p 和 q 都是 n 的左子女的后代，但不是正确的孩子;
p 和 q 都是 n 的正确子女的后代，但不是左子女的后代;
p 和 q 都是 n 的两个孩子的后代。

这是整个算法背后的想法。我们从根开始，向下工作。我们递归地找到当前节点的左子 l 的 p 和 q 的LCA，以及右子 r 。

如果左侧搜索返回了某些内容，但右侧搜索没有返回，那么这意味着左侧搜索找到了正确的值（因为答案比当前节点低，并且 l 本身或 l 的后代。同样，如果右手搜索返回了某些内容，但左手搜索没有。

如果左手和右手搜索都返回了某些内容，那么 p 和 q 都是 n 的后代。这意味着我们可以将 n 作为LCA返回：它不能更低，因为否则我们会在递归搜索中找到它;它是一个共同的祖先，因此它必须是最低的祖先。

（顺便说一下，这种语言并不是特别有用：我已经说过你想要的祖先是树中最高的祖先，但是你在＆＃中39;重看，最低似乎意味着最接近根。）

如何使用自下而上递归在二叉树中找到最低共同祖先

1 个答案: