Question

首先，抱歉模糊的标题。这是我的问题：

让n > 0成为自然数。确定正数k，以使2^i + k = n为最大可能的i。

我如何优雅地在C中做到这一点？

Answer 1

int i = 0; j = 1, k, n = (your value);

if ( n > 0 )
{
    while ( 2 * j < n) 
    {
        j = 2 * j; 
        i++;
    }

    k = n - j;
}

// replace '<' with '<=' if k = 0 is desired where n is a pure power of 2

（nb：标准C中没有取幂运算符）

Answer 2

优雅在旁观者心中。

unsigned long find_remnant(unsigned long n) {
  for (unsigned long j, k = 0;
       (j = n&-n) != n;
       n -= j, k += j ) {
  }
  return k;
}

这是基于n&-n是n的二进制表示中的最低阶1位的事实。因此，循环从n中剥离一位，一次一个，将它们累积在k中，直到只留下一个1位，必须为2 ^ i。

由于循环在n中每个设置位执行一次，而不是在n中每位执行一次，因此可能更快。

如果它是一个问题，因为0&-0为0，如果使用0的参数调用（与问题规范相反），该函数将只返回0，这不是一个不合理的结果。

Answer 3

unsigned long fn(unsigned long n) {
    int x;
    frexp(n, &x);
    return n - (1UL << (x-1)); }

请注意，对于n == 0（给出未定义的结果），这将失败，但您确实指定了n＆gt; 0

Answer 4

找出小于n的2的最大功率。（通过向下舍入log2n）调用数字x。
您要查找的k是n - 2^x.

或

你可以编写一个循环，检查每个小于n的两个幂。

第一种方法更快。（恒定时间对O（n）时间）

获得2相关效果的优雅方式

4 个答案: