Question

假设我有一个N整数数组。我需要找到在数组中至少K次出现的整数。我可以使用O(N)内存在O(1)进行此操作吗？

显然，我可以对数组进行排序或使用哈希映射。我可以做得更好吗？

Answer 1

如果说最大数量仅为10 ^ 5，则制作频率数组F [10 ^ 5 + 1]并执行以下操作，假设数字在arr []（基于0的索引）中。矢量＆lt; int＆gt; ans存储你的答案。

vector< int >ans;
for( i = 0 ; i <= 100000 ; i++ ) F[i] = 0;
for(i=0 ; i < N ; i++ )
{
    F[arr[i]]++;
    if(F[arr[i]]==K)
    {
         ans.push_back(i);
    }
}

时间复杂度是O（N）并且常量存储器（如果整数总是<= 10 ^ 5，则为10 ^ 5的数组）除了ans之外，在最坏的情况下可以采用O（N）存储器但是你可以＆对此做任何事情。

Answer 2

否，您无法在O（n）和O（1）时间内完成此操作而不对输入进行任何限制。

这是element distinctness problem的概括（元素清晰度基本上是k=2的问题），并且在O（n）时间内无法用O（1）内存求解。

替代方案（正如您所建议的那样，只是添加复杂性信息）：

排序和迭代 - O(nlogn)时间，非常少的额外空间
使用基于哈希表的直方图来计算每个元素的出现次数。 O(n)平均病例时间，O(n^2)最差病例时间，O(n)空间。

请注意，由于元素清晰度的降低，您甚至无法判断任何号码是否会出现k次或更多次出现限制，更不用说找到它或计算方式其中很多都存在。

如何查找至少出现K次的数组项

2 个答案: